一元一次不等式和一元一次不等式组（回顾与思考）

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1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式组回顾与思考苍岭中学袁发文一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生通过对本章内容的学习，知道了不等式的相关概念、不等式的基本性质、不等式的解法，了解不等式是解决实际问题的一种数学模型。学生活动能力基础：学生在前面学习过程中已经有了一定的社会实践经验，知道在现实生活中可以通过数学计算选择最优方案；能在数轴上画图表示不等式的解集。二、教学任务分析课本以问题串的形式要求学生整理本章学习的主要内容。教学中教师可以让学生自己画一个本章知识联系图，体会知识之间的发展脉络与内在联系。本章的教学难点是解不等式

2、与不等式组，应用不等式解决实际问题。不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效方法，通过本章的学习，让学生增强应用数学知识研究和解决实际问题的良好意识。本节课的具体教学目标是：（一）知识与技能1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集。2.利用一元一次不等式解决实际问题.3.理解一元一次不等式与一次函数之间的关系。（二）过程与方法通过回顾本章内容，经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现时世界中量与量之间关系的有效方法，感受不等式、方程、函数

3、之间的联系与区别，研究用不等式解决实际问题的方法。（三）情感与价值观要求关注学生的学习情感，鼓励学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心。7三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备，整理知识；第二环节：问题情景；第三环节：共同研究，解决问题；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节：课前准备，整理知识活动内容：学生提前把本章的知识内容进行整理，画出本章知识联系图。活动目的：学生通过对本章的知识进行整理，进一

4、步理解和掌握本章的知识体系。通过画本章知识联系图，培养学生归纳整理、对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相进行比较、补充，养成交流与合作的习惯。注意事项：要求学生认真完成知识整理和知识联系图。将学生的知识联系图先收集起来，通过展台投影，让全班同学一起来进行评比。大部分学生的知识联系图比较符合要求，基本体现了学生自主研究学习的过程与能力。但是，有少部分学生完成的质量较差。在教学中要注意这部分学生的态度。第二环节：问题情景活动内容：投影展示部分同学所画的知识联系图，让全班同学进行评比，并说明联系图画得比较好的地方与不足之处。然

5、后教师将本章的知识联系图进行投影。投影“本章知识结构图”本章知识结构图实际背景不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的基本性质解不等式解法解法解集数轴表示解集解集数轴表示数轴表示实际应用7教师根据知识结构图，要求学生对每个方框中的知识内容进行回顾，对学生感觉有一定难度的内容，鼓励学生之间进行交流、讨论，互相补充，然后教师给以适当的帮助。活动目的：通过对本章知识联系图的对比分析，让学生体会知识之间的发展脉络与内在联系；对知识联系图中各知识点的简要回顾，使学生对本章知识内容有进一步的理解和掌握。注意事项：要求每个学生在进行知识整理分

6、析时，要把每个知识点所包含的知识内容认真阅读与思考，真正理解每个知识内容的含义。第三环节：共同研究，解决问题活动内容：通过对本章知识结构图的分析和理解，学生对本章的知识点已经有了一个全面的理解，本章主要从以下几方面对有关不等式的知识进行研究：由现实生活中的不等关系推导出不等式的意义，并能根据条件列出不等式；类比等式的性质，推导不等式的有关性质以及等式性质与不等式性质的异同；根据不等式的性质求解不等式，并能利用不等式解决实际问题；一元一次不等式与一次函数；一元一次不等式组及其应用.重点知识讲解：投影“等式的基本性质”和“不等式的基本性

7、质”，学生对这两个性质进行对比。（1）等式的基本性质：等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立如果a=b，那么a±c=b±c等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）（2）不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.7不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等

8、式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？不等式的基本性质有三条，等式的基本性质有两条；两个性质中在两边都加上（或都减去）同一个整式时，结果相似；在两边都乘以（或除以）同一个正数时，结果相似；在两边都乘以（或除以）同一个负数时，结果不