直角三角形边角关系复习

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1、直角三角形的边角关系复习年级：九年级科目：数学章节：下册第一章复习第1课时编写人：高冬风一、学习目标：11.1.能熟练说出特殊角的三角函数值，并能运用三角函数的定义求几何图形中有关特殊角、边的三角函数。3.2.运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。3.能积累一些解实际问题的基本模型，逐渐建立自己的图形库。二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容学法指导第一环节：知识梳理、考点扫描问题引入:观察图中小球运动的过程,思考下列问题:小球沿与水平方向成300角的斜坡向上运动,运动到100cm的B处时停止,请问(1):∠ABC=____,(2):BC=___

2、___,(3):AC=________.回顾及归纳：（一）解直角三角形定义及依据1、三边之间的关系:________________________2、锐角之间的关系:____________________3、边角之间的关系（锐角三角函数）:____________________（二）画出解直角三角形时常用的两个特殊三角形，并标出它们的三边之比。思考：我们在解题时常用上述两个图形的哪些组合图形？第二环节：典例探究、发散思维1、如图，各三角形的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_____,cosB=______,tanC=_______.记得在图中标出已

3、知条件。我们的特殊三角函数值由此而来。记得总结哦。归纳：解决网格中三角函数值的关键是:_____________________2.如图，在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线，已知:那么AD=__________第三环节：实际应用3．（7分）（2014•山西）如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1=1：2，钢缆BC的坡度i2=1：1，景区因改造缆车线路，需要从

4、A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？（注：坡度：是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）4.（2012山西省9分）如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A．B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端AB的距离（结果精确到0.1米，参考数据：）交流中要积累最优方案哦（速度、准确度都要）能找到两个特殊三角形吗？能找到图中的基本图形？注意到结果的要求了吗？记得积累自己的基本图形库哦！第四环节：课时小结总结：本节课我们在解

5、题时常用两个特殊三角形的组合图形有：当堂检测1、如图，河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（　　）A．12B．4米C．5米D．6米2、如图，甲乙两幢楼之间的距离是米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为，测得乙楼底部D处的俯角为，则乙楼的高度为米.1题2题作业布置必做：课本26页16、17、18选作：(贵州)如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？