复习《直角三角形边角关系》

复习《直角三角形边角关系》

ID:38880824

大小:150.35 KB

页数:5页

时间:2019-06-20

复习《直角三角形边角关系》_第1页
复习《直角三角形边角关系》_第2页
复习《直角三角形边角关系》_第3页
复习《直角三角形边角关系》_第4页
复习《直角三角形边角关系》_第5页
资源描述:

《复习《直角三角形边角关系》》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、复习《直角三角形边角关系》教学设计一、复习目标:1.掌握直角三角形中锐角三角函数的定义。2.熟记30°,45°,60°角的各三角函数值,会计算含特殊角三角函数的代数式的值。3.能熟练运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余及三角函数定义解直角三角形。4.会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题。二、复习重点:把实际问题中的已知条件和未知元素,化归到某个直角三角形中,再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。三、复习难点:把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。四、数学思想转化的思想、方程的思想五、复习过程:(一)知识回顾1.三角函数定义:ACB斜边∠A的对边∠A的邻边我们规定:如

2、图,在Rt△ABC中,∠C=90°,①叫∠A的正弦.记作=—②叫∠A的余弦.记作=—③叫∠A的正切.记作tanA==—2.特殊角的三角函数值角度函数值30°45°60°tanα3、直角三角形的边角关系如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.(1)、三边之间的关系:_________________________(2)、锐角之间的关系:_________________________(3)、边角之间的关系:sinA=,cosA=,tanA=.sinB=,cosB=,tanB=.4.互为余角的函数关系式:90°-∠A与∠A是互为余角.有通过这两个

3、关系式,可以将正,余弦互化.如5.锐角三角函数的大小比较(1)正弦、正切的锐角三角函数值随角度的增大而_____,随角度的减小而_____.(2)余弦的锐角三角函数值随角度的增大而_____,随角度的减小而_____。注意:比较两个函数值的大小,通常化成同名函数,再根据性质比较大小.6.解直角三角形的应用(1)、仰角与俯角:在进行观察时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做__________;从上向下看,视线与水平线的夹角叫做__________;(2)、坡角与坡度:坡角是坡面与水平面所成的角;坡度是________与水平距离之比,常用i表示,也就是坡角的正切值,坡角越大,坡度越大,坡面

4、_________.ACB(3)、方向角:方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度,若正好为45度,则表示为正西(东)南(北)。BAC2460°(二)基础训练:1.在Rt⊿ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,则tanA=_________2.在⊿ABC中,∠A=60°,AB=2cm,AC=4cm,则S⊿ABC=____________3.某飞机A的飞行高度为900米,从飞机上看机场指挥塔B的俯角为60°,此时飞机与机场指挥塔的距离为米。4.一段斜坡的垂直高度为8米,水平宽度为16

5、米,则这段斜坡的坡比i=_____________5.计算:(1)(﹣2)3+﹣2sin30°+(2016﹣π)0(2)·30°--(2016-π)0+()-1.(三)典例讲解:例1.(2015.成都17).如图,登山缆车从点A出发,途径点B后到达终点C,其中AB段与BC段的运行路程均为200m,且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°,BC段的运行路线与水平面的夹角为42°,求缆车从点A运行到点C的垂直上升距离(产考数据sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)(本题8分)变式练习一1、(2013.成都14).(4分)如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角

6、∠BAC=30°,则该山坡的高BC的长为__________米.2、(2016.成都17).(8分)在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后,某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动,如图,在测点A处安置测倾器,量出高度AB=1.5m,测得旗杆顶端D的仰角∠DBE=32°,量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m,根据测量数据,求旗杆CD的高度.(参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62)3、(2014.成都16).(本题6分)如图,在一次数学课外实践活动中,小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°,BC=20m,求树的高度AB.(参考数据:

7、,,)例2、(2016·四川内江)(9分)如图8,禁渔期间,我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只,测得A,B两处距离为200海里,可疑船只正沿南偏东45°方向航行.我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截,经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根号).北CAB30°45°图8变式练习二.(2016·四川泸州)如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C处60米的点D(点D与楼底C在同一水平面上

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。