4.3 相似三角形（我1）

《4.3 相似三角形（我1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.3相似三角形JSEZ--PZX经过相似变换得到的两个图形，叫做相似图形。ABCA′B′C′经过相似变换得到的两个图形，叫做相似图形。请同学们在草稿本画一个30度的直角三角形然后和同桌进行比较你们所画的三角形，你发现了什么？一般地，对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.相似用符号“∽”来表示,读做“相似于”如△ABC与△A’B’C’相似,记作“△ABC∽△A’B’C’”注意:在表示三角形相似时,一般对应的字母写在对应的位置上.定义几何语言表示:∵∠A=∠A’,∠B=∠B’，∠C=∠C’∴△ABC∽△A'B'C'定义（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一

2、种判定方法。）如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?以小组为单位,开展竟赛.如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.ABCDEF1、两个等腰三角形一定相似（）辨一辨2、两个直角三角形一定相似（）3、两个全等的三角形一定相似（）4、两个等边三角形一定相似（）5、两个等腰直角三角形一定相似（）6、相似于同一个三角形的两个三角形一定相似（）××√√√√1、判断下面各题，并说明理由。相似三角形的传递性已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点.求证:△ADE∽△ABC.证明：∵D，E分别是AB，AC的中点，

3、∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C在△ADE和△ABC中，∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A===∴DE∥BC，DE=BC。∴△ADE∽△ABC（相似三角形的定义）EDCBA如果△ABC∽△A'B'C'那么我们可以这样表述：∴∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=∠C'∵△ABC∽△A'B'C'相似三角形的对应角相等,对应边成比例.性质如图，△ADE∽△ABC,点D与点B是对应点，根据图形分别说出两个三角形的对应角和对应边成比例的比例式？ABCDE（1）CADEB（2）DEACB（3）相似三角形的性质相似三角形的对应角相等。对应边成比例。那么△ABC与△DEF对应边的比

4、为多少？ABCDEF2cm3cm已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数)△ABC与△DEF的相似比=△DEF与△ABC的相似比=2、已知△ABC∽△A'B'C'，如果∠A=55°，∠B=100°，∠C'的度数为（　）Ａ.100°Ｂ.55°Ｃ.30°Ｄ.25°学以致用1、如图，△ABC∽△ADE，已知，＝，则＝＿＿＿＿。3、已知△ABC的三边长分别是3，4，5，与其相似的三角形△DEF的最大边是15，则△DEF的周长等于＿＿。3625D已知,如图,D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,△ADE∽△A

5、BC.已知AD﹕DB=1﹕2,BC=9cm,求DE的长.解：∵△ADE∽△ABC（相似三角形的对应边成比例）∴DE=3（cm）答：DE的长为3cm。EDCBA如图,D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点△ADE∽△ABC,AE＝3cm,EB＝5cm,AC＝6cm,求AD的长.EDCBAEDCBA梳理知识利用相似三角形的性质来计算三角形的对应角、对应边。对应角对应边记法定义对应角相等、对应边相等的两个三角形叫做全等三角形。对应角相等对应边相等△ABC≌DEF对应边成比例对应角相等对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形△ABC∽DEF全等三角形是相似三角形的特殊

6、情形（相似比为1）相似三角形全等三角形小结:1.相似三角形的定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.2.相似三角形性质：相似三角形的对应角相等,对应边成比例.3.相似三角形的三种基本图形EDCBAEDCBAEDCBAX型A型非A型谢谢倾听！