立体图形与平面图形----展开图

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1、4.1.1立体图形与平面图形教学设计教材分析：本节课选自新人教版数学七年级上册4.1节，是学生进入初中阶段学习了立体图形和平面图形的概念后，来体验立体图形与平面图形的相互转化。几何体的展开图，是在我们已经认识了长方体、圆柱的展开图的基础上，深入学习常见的几何体的展开图，是继从“视图”的角度体会了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图”的角度体会二者之间的关系，是我们将来对立体图形进行定量研究的认知基础。因此本节课是在小学已有立体几何认知的基础上初步发展空间观念，培养几何直观的起始课，又是进一步学习立体几何的基础。因此，这节课是一节承上启

2、下的课。学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，具有一定的动手能力，但空间观念还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。教学目标知识与技能：1、能够辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形；能够根据从不同方向看立体图形得到的平面图形，想象并描述相应立体图形的形状。2、通过动手实践，能得到正方体等常见的几何体的展开图，能根据展开图判断几何体的形状。3、初步培

3、养学生的空间观念和几何直观。过程与方法：通过动手实践，理解可以用平面图形表示立体图形，以及立体图形与平面图形之间的联系。情感、态度与价值观：通过与他人的交流，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作的交流意识，培养学生对学习几何与图形的兴趣，激发学生热爱生活的情感。教学重点:能够辨认出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形，掌握正方体等常见几何体的展开图。教学难点：掌握正方体等常见几何体的展开图，根据展开图想象相应的立体图形。教学过程一、创设情境，导入新课教师：通过微课以视频的形式播放生活生产实际中一些从不同方向观察物体会得到不同的平

4、面图形的例子。学生：观看视频，充分认识生活中为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从不同方向观察物体。设计意图：从实际出发，让学生真切地感受立体图形和平面图形的转化，同时营造了一个轻松愉快的数学学习氛围，让学生感受数学的魅力。一、探索从不同方向看立体图形教师：展示圆锥、球、正方体、圆柱的模型，让学生从正面、左面、上面观察能得到什么图形？再让学生想象四棱锥从不同方向看得到的平面图形。学生：从不同方向观察立体图形，描述看到的平面图形。教师：出示一些简单组合的几何体，让学生观察，并画出从正面、左面、上面看得到的平面图形。学生：观察并画图设计意图

5、：让学生体验立体图形转化为平面图形的过程，初步建立空间观念，培养空间想象能力。练习：1、如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，从正面观察这个几何体看到的图形是（　　）DCBA2、右面三幅图分别是从三个方向看到的立体图形的平面图，你能猜出这个立体图形的形状吗？设计意图：让学生深刻理解平面图形与立体图形的相互转化。三、探究常见几何体的展开图1、正方体的展开图教师：让学生观察一些物品的包装盒，让学生思考制作包装盒都需要了解什么？学生：从实际出发，认识到除了美术设计外，需要了解包装纸是由哪些图形围成的。设计意图：引出展开图的定义。教师：提出问题

6、要制作一个正方体的包装盒，你能设计一个展开图吗？要求将正方体的表面沿棱适当展开，观察它的展开图是怎样的？沿着不同的棱展开，会得到不同的展开图，比一比，看哪个小组得到的结果多而且不重复！学生：小组合作，动手操作，展开后将展开图贴在黑板上。同时思考：正方体的展开图有多少种？能将这些展开图进行分类吗？分类的依据是什么？教师：引导学生对11种展开图进行分类，并提出问题：怎样保证找到的展开图不重不漏，每类图形之间有什么联系。学生：观察展开图，发现每类图形之间的关系，发现展开图移动的规律。设计意图：通过动手操作和问题设置引发学生的思考和探究的欲望，激发学

7、生的学习兴趣，进一步培养学生的空间想象能力和分类归纳能力。巩固练习：（1）下列图形中是正方体的展开图的是（）.ABCD（2）如图是一个正方体包装盒的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与的一面相对的那一面是（）.（3）下面是一多面体的展开图，折叠成立方体后使字在正方体的外表面。根据要求回答：1、坚在下，谁在上？2、利在前，持在左，谁在上？（4）如右图所示，如果“你”在前面，那么谁在后面？教师：引导学生从练习中发现展开图中哪两个图形是原立方体的对面。学生：练习，尝试发现规律，总结归纳。设计意图：习题设置和规律的总结使学生更深刻地理解正方体与其展开

8、图之间的关系。能力提升：如图,右面哪一个图形是左面正方体的展开图?2、其他常见几何体的展开图教师：下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？学生：想