第十五章 整式 §15．1 整式的加减 §15．1．1

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1、含浦中学八年级数学教案执教者欧阳娟第十五章整式§15．1整式的加减§15．1．1整式教学目标（一）教学知识点1．单项式、单项式的系数和次数．2．多项式、多项式的项和次数．（二）能力训练要求1．能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，让学生经历具体问题的探索过程，培养符号感．2．理解单项式、多项式的有关概念，进而理解整式概念．（三）情感与价值观要求通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．教学重点单项式及多项式的有关概念．教学难点单项式和多项式的次数。‘教学方法讲授与自主探索相结合的

2、方法．在学生自主探索现实情景中用字母表示数的问题，认识代数式作用的基础上，教师进行启发式讲解，使学生掌握整式的有关概念．教学资源多媒体、课件．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新知。[师]本期前面几个章节我们所学习的内容都能应用到生活实际中去，今天要学习的知识是否也有这样的作用呢？请同学们看课件：为了扩大绿化面积，长沙市计划要把左家垄——含浦镇的一段公路中的长m米，宽b米的花草隔离带向两边分别加宽a米和c米,你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？[生1]方法一：m(a+b+c)[生2]方法二：ma+mb+mc．[生3]它们之间的关

3、系是；m(a+b+c)=ma+mb+mc．[师]用来表示面积的这些式子是什么呢？[生4]是代数式。[师]对，具体来说是代数式中的整式，即今天我们所要学习的内容。[出示课件]：[第十五章整式样15.1.1整式]II．探索新知[出示课件]思考：先填空，再看看列出的代数式有什么特点．（1）边长为x的正方形的周长为_________；（2）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为_______千米．（3）如图，正方体的表面积为_______，正方体的体积为________；（4）设n表示一个数，则它的相反数是________．[师生共析]（1）正

4、方形的周长：4x．（2）汽车走过的路程：vt．（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，所以它的表面积为6a2；正方体的体积为长×宽×高，即a3．（4）n的相反数是－n．[师]请同学们分析这四个式子的特征．讨论分析：4x=4·xvt=1.v·t6a2=6·a·aa3=1.a·a·a-n=-1·n可以发现这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，这样的式子叫做单项式。解剖单项式：-3x2y3单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．如-3x的系数是-3。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．如ab的次数是2。（出示课件）单项

5、式的注意点1．单独一个数或单独一个字母也是单项式！2．单独一个非零数的次数是零，00没有意义。3．单项式的系数包含符号，当系数为“1”或“-1”时，这个“1”应省略不写。（出示课件）（出示课件）：尝试练习——[想好再举手]，[火眼金晴]（出示课件）思考：先填空，再看看列出的代数式有什么特点．（1）温度由t℃下降5℃后是________℃；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要________元．（3）如图（1），三角尺的面积为（取3.14）_________；（图1）（图2）（4）图（2

6、）是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_________米2．[生]（1）t-5．（2）3x+5y+2z．（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即ab-3.14r2．（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18．我们可以观察下列代数式：a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18．发现它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？[师]这样推理合情合理．请看课件，熟悉下列概念．

7、几个单项式的和叫做多项式．单顶式和多顶式统称整式。多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项．多项式中次数最高的项的次数即这个多项式的次数．如a2-3a-2的顶分别有a2,-3a,-2.其中-2是常数项，最高次数是2，即a2-3a-2是二次三项式。[出示课件]典型例题：请分别写出下列多项式的项，项数，常数项，并指出这个多项式是几次几项式？3x3-4．Ⅲ．随堂练习1．教材P164练习2．[出示课件]：说一说3．[出示课件]：成长的足迹Ⅳ．课时小结通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的

8、次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感。V．拓展题[出示课件]。请你回答写出一个单项式