《一次函数的图象 》（第2课时）

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1、新北师大版八年级数学上册第四章《一次函数的图象》（第2课时）教学设计教学目标：1、掌握一次函数图象及其简单性质。2、经历对一次函数图象的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。3、培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。教学重点：熟练地作出一次函数的图象，并掌握一次函数及其图象的性质。教学难点：一次函数性质的探索。教学过程：一、课前导学1．正比例函数的图象是什么形状？画正比例函数的一般步骤是什么？2．正比例函数y=kx所经过的象限与k的值有什么关

2、系？3.正比例函数y=kx中，y的值随x的变化是如何变化的？4、在同一直角坐标系内作出正比例函数y=2x和一次函数y=2x+3的图象.解：列表:x…-2-1012…y=2x……y=2x+3……描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连结起来，得到y=-3x的图象。如图所示：（1）、这两个函数图象的形状都是（2）、函数y=2x的图象经过原点，一次函数y=2x+3的图象可以看成是由直线y=2x向平移个单位而得到的，它与y轴交于点二、范例学习例1：:画出一次函数y=-2x

3、+1的图象2、通过上述作图，你认为一次函数y=kx+b的图象有什么特征？你是怎样理解的？三、新知探讨1、在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=-x，y=2x+3，y=-x+3,y=5x-2的图象。解：列表x01y=-xy=2x+3y=-x+3y=5x-2过点（，）和（，）作直线，则这条直线就是y=-x的图象。过点（，）和（，）作直线，则这条直线就是y=2x+3的图象。过点（，）和（，）作直线，则这条直线就是y=-x+3的图象。过点（，）和（，）作直线，则这条直线就是y=5x-2的图象。如图所示：2、观察上述

4、图象分析（1）、上述四个图象中，随着x的增大，y的值分别如何变化？y随着x的增大而增大的图象是？y随着x的增大而减小的图象是？相应图象上点的变化趋势如何？（2）、直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢？（3）直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b上直接看出b的值吗？(4)、归纳总结一次函数图象的特点：在一次函数y=kx+b中①、当k＞0时，y随x的增大而，当b

5、＞0时，直线必过象限.当b＜0时，直线必过象限.②、当k＜0时，y随x的增大而，当b＞0时，直线必过象限.当b＜0时，直线必过象限.③、当k＞0时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角四、学习自测1、一次函数y=x-1的图象经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限2、一次函数y=mx+n-2的图象如图所示，则的取值范围是（）OxyA、m＞0，n＜2B、m＞0，n＞2C、m＜0，n＜2D、m＜0，n＞23、随堂练习1、2、3五、小结谈一谈本节课你的体

6、会。六、作业1、2、3七、板书设计八、教后反思