《一次函数复习》1课时学案

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1、《一次函数复习》学案概念：（一）、回顾知识框架图像：性质：正比例函数概念：图像：一次函数性质：一次函数与方程一次函数与不等式一次函数与方程、不等式程、不等式一次函数一次函数与二元一次方程组一次函数的实际应用一次函数与正比例函数的图象与性质（二）例析及练习1、求系数(指数)：例、已知函数y=(k-1)x+m-2①若它是一个正比例函数,求k,m的值。②若它是一个一次函数，求k,m的值。２、求位置：是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此我把这个知识点编

2、成顺口溜：“小小不过一，大小不过二，小大不过三，大大不过四，”，意思是当k<0，b<0是，直线经过二三四象限，以此类推。同学们很容易记住并理解：例：两直线y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系内的图象可能是() ３、求交点：①一次函数的图象与坐标轴的交点坐标以及两直线交点坐标的求法。直线y=kx+b与x轴的交点坐标（－b/k,0），与y轴的交点坐标是（０,b）,②两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联立得一个二元一次方程组，解这个方程组，将解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐

3、标。例：已知，一次函数y=2x-6与y=-x-3,求其交点坐标。 ４、求面积：①一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个三角形面积公式来表达,即S=b2/2

4、k

5、②两条直线与坐标轴共同围成的图形的面积。例：直线的表达式为y=-3x+3，且与x轴交于点B，直线的表达式为y=x-5经过点A,直线，交于点C．求∆ABC的面积５、求范围：⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三

6、是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。⑵、根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。例.一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y<0时，x的取值范围是_________。 ６、求解析式：一般用待定系数法求函数的解析式，待定系数法的一般步骤是“设→代→解→答”。例1：已知y与x－1成正比例，x=3时，y=4，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-1时

7、y的值和y=-3时x的值。例2：如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式。 （三）检测：基础题：1、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（） A、； B、；C、；D、2、一次函数的图象不经过下列哪个象限（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限提高题：1、若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（　　）　A．B．C．D．2、已知点（－6，y1），（8，y2）都在直线y=-x－6上，则y1y2大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C

8、.y1