《一次函数复习》1课时

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1、《一次函数复习》1课时1.课标解析一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，它是在学生学习了一元一次方程，一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是数形结合思想的一种完美体现，在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。同时，一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式，2.教学目标：知识目标了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根

2、据具体条件列出一次函数的关系式。能力目标让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度。3.考试内容　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）一次函数的图象和性质及其应用。（2）考查学生对“由形到数”和“由数到形”的感知能力和抽象能力。教学过程(一)、知识回顾: 开门见山地给出一次函数的定义,图象和性质等的框架图。(二)、提出“六求”:本单元的知识点比较繁多,

3、且地位比较重要。因此,我将本单元题目归为“六求”（三）分“求”例析及练习1、求系数(指数)：例1、已知函数y=(k-1)x+m-2①若它是一个正比例函数,求k,m的值。②若它是一个一次函数，求k,m的值。分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两点：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是0；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。２、求位置：是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此我把这个知识点编成顺口溜：“小小不过一，大小不过

4、二，小大不过三，大大不过四，”，意思是当k<0，b<0是，直线经过二三四象限，以此类推。同学们很容易记住并理解：例：两直线y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系内的图象可能是() ３、求交点：①一次函数的图象与坐标轴的交点坐标以及两直线交点坐标的求法。直线y=kx+b与x轴的交点坐标（－b/k,0），与y轴的交点坐标是（０,b）,②两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联立得一个二元一次方程组，解这个方程组，将解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。例：已知，一次函数y=2x-6与

5、y=-x-3,求其交点坐标。 ４、求面积：①一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个三角形面积公式来表达,即S=b2/2

6、k

7、②两条直线与坐标轴共同围成的图形的面积。例：直线的表达式为y=-3x+3，且与x轴交于点B，直线的表达式为y=x-5经过点A,直线，交于点C．求∆ABC的面积l1l2xyBOCA（5，0）５、求范围：⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量

8、既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。⑵、根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。例.一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y<0时，x的取值范围是_________。 ６、求解析式：一般用待定系数法求函数的解析式，待定系数法的一般步骤是“设→代→解→答”。例1：已知y与x－1成正比例，x=3时，y=4，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-1时y的值和y=-

9、3时x的值。 例2：如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式? （三）、小结：本节课归纳的“六个求”不是互相孤立，而是互相依托，互相渗透的。由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成。（四）、课堂检测：作业的布置应精心设计，体现分层教学和因材施教的原则。必做题是一些基础性较强的题目，目的是让学生打牢基础； 提高题是需要技巧的题目，目的是有意识的培养学生链接中考的能力。基础题：1、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（） A、； B、；C、；D、2、一次函数的图

10、象不经过下列哪个象限（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限提高题：1、若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（　　）　A．B．C．D．2、已知点（－6，y1），（8，y2）都在直线y=-x－6上，则y1y2大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1