《勾股定律的应用》教案

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1、勾股定理的应用绥阳县旺草中学柯太荣课题：勾股定理的应用教学目标知识与技能1、能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.2、学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.过程与方法在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.情感、态度与价值观1、通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.2、在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学.教学重点难点：重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活

2、实际问题.难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.教学过程一、复习引入：请同学们回忆一下勾股定理的内容.如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c,那么a2+b2=c2.二、情景问题学校有一块长方形的花圃，经常有同学为了少走几步而走捷径，于是在草坪上开辟了一条“新路”，他们这样走少走了几步？(每两步约为1米)CAB4mMM3m探索1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?CD2mBA1m探索2如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯

3、子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?AACBB学生活动一5mA如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？B1m3m学生活动二小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。ABC5m学生活动三如图,长方体的高为3cm

4、,底面是边长为2cm的正方形.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为____厘米.CA小结：(在直角三角形中，知道一边及另两边关系，可以求出未知的两边.)作业：28页2、3、4、5、6、10