欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：38840299
大小：255.00 KB
页数：15页
时间：2019-06-20
《高一数学不等关系与不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1不等关系与不等式第一课时高一数学必修五第三章《不等式》情景引入某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，怎样用不等式组表示这里的不等关系？2、可用不等式（组）表示不等关系设点A与平面α的距离为d，B为平面α上的任意一点，则d与
2、AB
3、的大小关系怎样表示？d≤
4、AB
5、情景引入ABd3、建立不等式（组）模型来研究含有不等关系的问题某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元
6、，怎样用不等式表示销售的总收入不低于20万元？情景引入某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种.按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.如何用不等式组表示上述所有不等关系？情景引入要点梳理1.两个实数比较大小的方法（1）作差法§3.1不等关系与不等式基础知识自主学习>=<(2)作商法2.不等式的性质单向性：(1)传递性：性质2：a>b,b>c______.(2)同向相加性：性质5：a>b,c>d_________.>=ca+c>b+d(3)乘法单调性：性质4：a>b
7、,c>0_______;a>b,c<0________;性质6：a>b>0,c>d>0_______;性质7：a>b>0(n∈N+)an>bn;性质8：a>b>0(n∈N+,n≥2)双向性：性质1：a>b________.性质3：a>ba+c>b+c3.不等式的一些常用性质(1)倒数性质a>b,ab>0ac>bcacbdb0，a<0，ay>0,则x-y的值为（）A.大于0B.等于0C.小于0D.符号不能确定解析方法一因为a<0,ay>0,所以y<0，又x+y>0,所以x>0，
8、所以x-y>0.应选A.方法二a<0,ay>0,取a=-2得-2y>0,又x+y>0,两式相加得x-y>0.A2.设a、b为非零实数,若ab2=1,故A错；又故D错；再令a=1,b=4,则ab2=16>a2b=4，故B错，故选C.C3.若a29、a10、<11、b12、D.以上均不对解析a213、a14、2<15、b16、217、a18、<19、b20、.C题型一比较大小【例1】比较下列各组中两个21、代数式的大小：（1）(x-3)2与(x-2)(x-4)；（2）当x>1时，x3与x2-x+1.作差，通过分解因式判断差的符号.解（1）(x-3)2-(x-2)(x-4)=x2-6x+9-(x2-6x+8)=1>0,∴(x-3)2>(x-2)(x-4).题型分类深度剖析思维启迪(2)x3-(x2-x+1)=x3-x2+x-1=x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2+1),∵x>1,∴x3-(x2-x+1)>0,∴当x>1时，x3>x2-x+1.（1）作差法步骤：作差——变形——判断差的符号.作商法的步骤：作商——变形——判22、断商与1的大小.（2）两种方法的关键是变形.常用的变形技巧有因式分解、配方、有理化等，也可以等价转化为易于比较大小的两个代数式来达到目的.探究提高1.用同向不等式求差的范围.这种方法在三角函数中求角的范围时经常用到.2.放缩法：等式不等式.如：方法与技巧思想方法感悟提高1.a>bac>bc或aban>bn对于正数a、b才成立.4.a>b,对于正数a、b才成立.5.注意不等式性质中“”与“”区别，如：a>b,b>ca>c,其中a>c不能推出失误与防范
9、a
10、<
11、b
12、D.以上均不对解析a213、a14、2<15、b16、217、a18、<19、b20、.C题型一比较大小【例1】比较下列各组中两个21、代数式的大小：（1）(x-3)2与(x-2)(x-4)；（2）当x>1时，x3与x2-x+1.作差，通过分解因式判断差的符号.解（1）(x-3)2-(x-2)(x-4)=x2-6x+9-(x2-6x+8)=1>0,∴(x-3)2>(x-2)(x-4).题型分类深度剖析思维启迪(2)x3-(x2-x+1)=x3-x2+x-1=x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2+1),∵x>1,∴x3-(x2-x+1)>0,∴当x>1时，x3>x2-x+1.（1）作差法步骤：作差——变形——判断差的符号.作商法的步骤：作商——变形——判22、断商与1的大小.（2）两种方法的关键是变形.常用的变形技巧有因式分解、配方、有理化等，也可以等价转化为易于比较大小的两个代数式来达到目的.探究提高1.用同向不等式求差的范围.这种方法在三角函数中求角的范围时经常用到.2.放缩法：等式不等式.如：方法与技巧思想方法感悟提高1.a>bac>bc或aban>bn对于正数a、b才成立.4.a>b,对于正数a、b才成立.5.注意不等式性质中“”与“”区别，如：a>b,b>ca>c,其中a>c不能推出失误与防范
13、a
14、2<
15、b
16、2
17、a
18、<
19、b
20、.C题型一比较大小【例1】比较下列各组中两个
21、代数式的大小：（1）(x-3)2与(x-2)(x-4)；（2）当x>1时，x3与x2-x+1.作差，通过分解因式判断差的符号.解（1）(x-3)2-(x-2)(x-4)=x2-6x+9-(x2-6x+8)=1>0,∴(x-3)2>(x-2)(x-4).题型分类深度剖析思维启迪(2)x3-(x2-x+1)=x3-x2+x-1=x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2+1),∵x>1,∴x3-(x2-x+1)>0,∴当x>1时，x3>x2-x+1.（1）作差法步骤：作差——变形——判断差的符号.作商法的步骤：作商——变形——判
22、断商与1的大小.（2）两种方法的关键是变形.常用的变形技巧有因式分解、配方、有理化等，也可以等价转化为易于比较大小的两个代数式来达到目的.探究提高1.用同向不等式求差的范围.这种方法在三角函数中求角的范围时经常用到.2.放缩法：等式不等式.如：方法与技巧思想方法感悟提高1.a>bac>bc或aban>bn对于正数a、b才成立.4.a>b,对于正数a、b才成立.5.注意不等式性质中“”与“”区别，如：a>b,b>ca>c,其中a>c不能推出失误与防范
此文档下载收益归作者所有
