3.1.1列方程解应用题-行程问题（初一上）公...

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1、3.1.1列一元一次方程解应用题--------行程问题东莞市东坑中学黄凤玲温故知新1.行程问题的基本等量关系路程＝时间×速度；时间＝速度＝2.航行问题中的等量关系:(1)顺水(风)速度=静水(风)速度____水流(风)速度(2)逆水(风)速度=静水(风)速度____水流(风)速度+-3.试一试（1）小明用了20分钟走了x米，小明的速度是米/分（2）甲每小时比乙多走10千米，设乙每小时走x千米，则甲每小时走千米；（3）两人登山，甲比乙提前2小时出发，结果两人同时到达山顶，甲用时x小时，则乙用时_

2、________.(x+10)（x-2)小时4.甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，三小时后相遇。已知甲每小时比乙多走3千米，乙的速度是每小时走6千米。求A、B两地的距离.(1)按题意填右表。（2）甲的路程是千米；乙的路程是千米；A、B两地的距离是千米。发现：相向而行相遇时的等量关系：甲（快者）的路程____乙（慢者）的路程=两人初相距的路程；速度（千米/时）时间（小时）路程(千米)甲乙6+36332718271845+5.一辆慢车速度为48千米/时，一辆快车速度为55千米/时，慢车在前，

3、快车在后，快车用3小时追上慢车，求追慢车前两车之间的距离。(1)按题意填右表。（2）快车的路程是千米；慢车的路程是千米；追上慢车前两车之间的距离千米发现：同向而行追及时的等量关系：甲（快者）的路程____乙（慢者）的路程=两人初相距的路程速度（千米/时）时间（小时）路程(千米)快车慢车55483316514416514421-例1．甲、乙两人从相距45千米的两地同时出发，相向而行，三小时后相遇。已知甲每小时比乙多走3千米，求乙的速度。分析：设乙的速度是x千米/时.等量关系：的路程+的路程＝相距路

4、程45千米解：速度（千米/时）时间（小时）路程(千米)甲乙xx+3333(x+3)3x甲乙设乙的速度是x千米/时，列方程：３（x＋３）＋３x＝４５解得：x＝６答：乙的速度是６千米/时例２.一辆客车和一辆卡车同时从Ａ地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70千米/时，卡车的行驶速度是60千米/时，客车比卡车早1小时经过Ｂ地。Ａ、Ｂ两地间的路程是多少？分析：设解：速度(千米/时)时间（小时）路程(千米)卡车客车等量关系6070卡车用时-客车用时=1设Ａ、Ｂ两地间的路程为x千米,列方程：解方程，

5、得：x＝420答：Ａ、Ｂ两地间的路程是420千米.Ａ、Ｂ两地间的路程是x千米速度(千米/时)时间（小时）路程(千米)卡车客车等量关系6070客车行驶路程=卡车行驶路程解：设卡车行驶时间为x小时,列方程：答：Ａ、Ｂ两地间的路程是420千米.例２.一辆客车和一辆卡车同时从Ａ地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70千米/时，卡车的行驶速度是60千米/时，客车比卡车早1小时经过Ｂ地。Ａ、Ｂ两地间的路程是多少？设卡车行驶时间为x小时解方程，得：路程：速度(千米/时)时间（小时）路程(千米)卡车客车

6、等量关系6070客车行驶路程=卡车行驶路程解：设客车行驶时间为x小时,列方程：答：Ａ、Ｂ两地间的路程是420千米.例２.一辆客车和一辆卡车同时从Ａ地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70千米/时，卡车的行驶速度是60千米/时，客车比卡车早1小时经过Ｂ地。Ａ、Ｂ两地间的路程是多少？设客车行驶时间为x小时二、课堂练习１．一辆慢车速度为48千米/时，一辆快车速度为55千米/时，慢车在前，快车在后，两车之间的距离为21千米，快车追上慢车需要多少小时？分析：设快车追上慢车需要x小时时间（小时））慢

7、车快车等量关系：快车的路程____慢车的路程=21.可列方程为：速度（千米/时）路程（千米）48-55xx48x55x55x-48x=21２．轮船在两码头之间航行，顺水航行需要1小时40分，逆水航行需3小时，水流的速度是12千米/时。求轮船在静水中的速度？轮船在静水中的速度为x千米/时顺水逆水顺水航行的路程=逆水航行的路程可列方程为:速度（千米/时)时间（小时）路程(千米)X+12X-1233(x-12)等量关系:分析：设分析：设3．甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如

8、果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？甲乙速度（千米/时）时间（小时）路程(千米)甲经过秒可以追上乙76.53．甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？解：设甲经过x秒可以追上乙,列方程得：7x=6.5(x+1)解得：x=13答：甲经过13秒可以追上乙小结：１．列方程解应用题的步骤：①设元；②列方程；③解方程；④答数２．行程问题（相遇问题）中常见的等量关系（１）相向而行相遇时的等量关系：快者的路程____慢者的路程=两人初相