展示思维过程提高思辨能力

《展示思维过程提高思辨能力》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、展示思维过程提高思辨能力摘要教学的本质是展示和发展思维的过程，在数学教学中充分展示思维过程已成为广大数学教师的共识。重视数学思维过程，既符合学生的学习心理，又能充分调动学生学习的积极性，激发学生思维的主动性，提高解题能力。本文从概念教学，定理、公式、法则、例题教学及学生问疑等情景展示思维过程的方法以及需要注意的问题。关键词思维过程思维展示思维创新思辨能力现代教学要求教师要让学生从“学会”到“会学”。而要培养学生“会学”，最根本的途径是在传授知识的过程中向学生展示思维过程。思维过程是教学的核心，教学是育人的重要环节，而育人不能仅停留在知识的给予和问题

2、的解决上，还包含着思维的训练，能力的培养。就人的发展而言，后者比前者更为重要。著名数学家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动（思维过程）的教学，而不仅是数学结果（数学知识）的教学。”只有在教学中充分暴露思维过程，才是真正把握了教学的本质。不讲思路和过程，忽视思想和方法，将结论硬塞给学生的教学，无疑会抑制学生的探索、发现、创新的思想，阻碍的思维发展和能力的提高。那么，如何使思维过程在教学中充分展示呢？笔者认为有以下有效的途径。1概念教学要充分揭示概念形成的思维过程数学概念是现实世界中空间形式与数量关系的本质和概括，具有高度的抽象性和严密性。也因为这种

3、特性，使得学生在学习中往往容易生吞活剥，掌握不深。每个概念的形成都有其原形模式和历史背景，在概念教学中要充分揭示概念形成的思维过程，抓住概念的本质特征。具体地说，就是在每个新概念引入的过程中，教师要把握和运用以下特点：[1]1.1目的性教学即为什么要研究新概念。可通过生产、生活中的需要和原有概念的缺陷来引入。如复数概念的引进：当在实数范围内无法解决一些问题时，先哲们从关注到提出解决方案，由此带来其他问题的思辨和与解决。目的性教学对激发学生的学习兴趣有着不可忽视的作用。复数部分的知识结构清晰，既有联系性，更具渗透性。教材通过回忆数系的发展史，首先建立

4、了复数的概念，其间忽隐忽现地体现了建立一门学科应以概念为突破口的思想方法。其次围绕代数主线（代数形式）、三角主线（三角形式）并辅以几何意义，逐步展示了知识体系。可见，复数问题涉及的数学思想方法隐藏于复数知识的发生、形成、发展乃至深化的过程之中。因此，在复数教学中，以知识（代数、三角、几何等）为目标展示数学思维，既是巩固深化数学思想方法的需要，又是发展智力、培养能力，尤其是开发创新潜能的需要。1.2发现性教学向学生出示可抽象出新概念的材料，引导学生发现它们的共同特点，揭示概念的本质属性。发现性教学能培养学生分析和综合事物的能力，并初步认识概念的内涵和

5、外延。1.3归纳性教学把感性材料上升为理性认识，把已知的若干对象的特征用概括的语言描述出来，最后用定义反映概念。1.4巩固性教学根据定义去判别和推断某些对象的属性。通过若干正反面例子的判断来巩固概念，在运用中灵活、生动地复述定义或强调定义中易忽略和混淆的某一侧面等。1.5发展性教学４把概念延伸，与其它概念联系，与实际联系。通过变式练习，进一步加深对概念的理解。利用变式有利于纠正学生错误的认识。变换概念的呈现方式，是理解与深化概念的主渠道。尤其是在寻找错误变式的反例的构造中，更能体现发散思维。下面摘录的是正棱锥概念的教学片段：以正棱锥的概念为突破口，

6、首先出示如下问题：侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥吗？当其正确性的证明无望时，学生立即举出诸多反例予以回击；待将问题改为：侧面是全等等腰三角形的棱锥是正三棱锥吗？部分学生便以三侧棱、三底棱分别为全等等腰三角形的对应边为例，证明了它是正三棱锥。若教师直接“奉献真理”，则学生必然失去一次积极主动创新的好机会。不急于评判，留有发散的时间和空间，让他们发表各自的见解，可以培养学生勇于质疑、敢于批判的独立人格。片刻，有位学生便构造了一个反例：在三棱锥中，有一组对棱其余个棱长均为2，显然它是侧面为“全等等腰三角形的三棱锥”，当却不是正三棱锥。[2]由此易见上述构

7、造是错误的。作为教师，理应赞赏学生的创新精神，并为保护其幼嫩的发散的心知，不宜直接指出其错误。较好的方法是引导学生在积极思考的过程中，让其自然地悔悟。基于此想法，我“灵机一动”，将问题设置为：求二面角的大小，再一次为学生提供发散的空间。取的中点连便知即为所求二面角的平面角，且，待求出平面角的余弦值为后，学生才恍然大悟：余弦值怎么能小于呢？原来满足上述反例的三棱锥根本不存在。构造反例的思维虽然失败了，但它恰恰是成功的先导！由于学生已认清失败的根源，因而纷纷调整棱长：，便是他们成功的发散。但问题并未结束，若长为2的棱不变，则成功的构造到底有几种?——（

8、无数）——那么，另一组对棱的取值范围又是多少？只有这样，学生才能在把握规律中将原问题弄得水落石出。2在定理、公式、法则教学