云南中考数学《专项二：解答题》精讲教学案类型①　统计的实际应用

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1、类型①　统计的实际应用,备考攻略)1．已知统计表和统计图，求总体及各部分未知的量．2．已知扇形统计图和条形统计图，求总体及各部分未知的量．3．用样本估计总体．1．不会结合条形统计图和扇形统计图挖掘信息．2．计算出了样本的频率，却不知怎样计算总体中出现的频数．对于第一、第二类问题要抓住图或表中共同已知部分，求出总体，从而求出各部分未知的量．对于第三类问题，一定要理解我们一般都认为事物在总体中出现的频率等于事物在样本中出现的频率．1．统计中最常见的是已知统计表和统计图(条形统计图和扇形统计图)：找统计表和统计图中共同已知的条件．利用公式，总体＝，从而求出总体，

2、再利用公式：频数＝总体×频率，或频率＝，求出余下的未知量．2．用样本估计总体：一般题目会要求你估算总体中出现的频数，我们一般先求出样本中出现的频率，再认为总体中出现的频率等于样本中出现的频率．最后利用公式：频数＝总体×频率，估算总体中出现的频数．这里大家在答的时候要出现“估计”“约”的字眼，因为最后的频数是一个估计值，不是精确值．,典题精讲)◆已知统计表和统计图，求总体及各部分未知的量【例1】(2017河南中考)为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如图两个尚不完整的统计图表：　调查结果统计表组别分组(单位

3、：元)人数A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202第6页　请根据以上图表，解答下列问题：(1)填空：这次被调查的同学共有________人，a＋b＝________，m＝________；(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；(3)该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．【解析】找到统计图和统计表中共同已知的量，通过公式：总体＝，先求出总体．这里都已知的量很明显是B组、E组．若选用B组的话，用频数16比上频率32%，就可以得出总数．求圆心角问题，先要求出频率，根据一个整

4、圆的圆心角是360°，用360°乘以相应的频率，即可求解．对于估算人数问题，先求出符合题意60≤x＜120的频率，再用1000乘以频率得解．【答案】解：(1)调查的总人数是16÷32%＝50(人)，则b＝50×16%＝8，a＝50－4－16－8－2＝20，A组所占的百分比是＝8%，则m＝8.a＋b＝8＋20＝28.故答案是：50，28，8；(2)扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×＝144°；(3)每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数是1000×＝560(人)．1．(杭州中考)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳

5、高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别(m)频数1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910第6页(1)求a的值，并把频数直方图补充完整；(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数．解：(1)a＝50－8－12－10＝20，补全直方图如图所示；(2)该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数是：500×＝300(人)．　◆已知扇形统计图和条形统计图

6、，求总体及各部分未知的量【例2】(昆明中考)某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图：(1)这次抽样调查的样本容量是________，并补全条形统计图；(2)D等级学生人数占被调查人数的百分比为________，在统计图中C等级所对应的圆心角为________；(3)该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．【解析】找到条形统计图和扇形统计图中共有的已知量，这里只有A等级，利用公式：总体＝，求出样本容量，再根据各频数之和

7、等于总数(样本容量)，便可求得B组的频数．【答案】解：(1)由条形统计图和扇形统计图可知，总人数＝16÷32%＝50(人)，所以B等级的人数为50－16－10－4＝20(人)，补全条形图如图所示；(2)D等级所占百分比为×100%＝8%，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为×360°＝72°，故C等级对应扇形的圆心角为72°；(3)该校九年级学生有1500人，其中A等级的学生人数为1500×＝480(人)．第6页2．(2017海南中考)某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条

8、形图和扇形图：请结合以上信息解答下列问题：(1)m＝______；