2.1(1)三角形的有关概念及三边关系

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1、请欣赏下列图片你能从上面的图片中找到一些三角形吗1.了解三角形的定义及其顶点，边，内角的含义；2.了解三角形的表示法及角的对边，边的对角的含义；3.认识等腰三角形，等边三角形这两个特殊三角形的含义；4.会应用三角形三边之间的关系判断三条线段能否组成三角形1.什么样的图形叫做三角形？如何表示一个三角形？2.什么是三角形的顶点，边，内角？3.在三角形中，角的对边是指什么？边的对角是指什么？4.什么样的三角形是等腰三角形或等边三角形？等腰三角形的腰、顶角、底角分别指什么1.三角形的定义由_不_在__同__一__直_线__上___的三条线段_首__尾_相_

2、_接_______所组成的图形叫做三角形首尾尾首首尾注意关键词：首尾相接2.三角形的顶点，边，内角及其表示法A←顶点边→←内角（简称三角形的角）顶点→BC←顶点三角形可用符号“△”来表示图中的三角形ABC可记作“△ABC”3.三角形的角的对边及边的对角（1）∠A的对边是B__C__，用小写字母_a__表示∠B的对边是A__C__，用小写字母b___表示∠C的对边是A__B__，用小写字母_c__表示（2）BC边的对角是_∠__A_____，AC边的对角是_∠___B____，AB边的对角是_∠___C____，AcbBCa4.等腰三角形与等边三角形

3、(1)_有__两__条__边__相__等___的三角形叫作等腰三角形.如图△ABC中，AB=AC，则△ABC是_等__腰___三角形思考交流：顶等腰三角形与腰角腰等边三角形有何关系？底角底角底边(2)__三__边__都__相__等____的三角形叫作等边三角形.如图△ABC中，AB=AC=BC，则△ABC是_等__边_三角形等边三角形是特殊的等腰三角形——腰和底边相等的等腰三角形.（1）如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来.解：5个三角形.△ABC，△BCD，△ABO，△CDO，△BCO，（2）如图，在△DBC中，写出∠D的对边，BD边的对角

4、.解：∠D的对边是BC，BD边的对角是∠BCD.有两组木棒，每一组有三根，其长度分别为：（1）2cm，6cm，5cm（2）2cm，6cm，3cm试问：上面哪一组木棒能首尾相接构成一个三角形呢？为什么？三角形三边之间的关系A1.如图,在△ABC中,BC是连接B，C两点的一条线段，试比较:﹥BCAB+AC______BC.根据是__两__点__之___间__线__段__最___短____﹥2.同理可得：AB+BC___AC﹥AC+BC____AB由上可见，三角形的三边满足什么关系？请你用一句话表达出来.由上得到，三角形的三边有这样的关系：三角形的任意两

5、边之和大于第三边.即在三角形ABC中AAB+AC﹥BC.AB+BC﹥ACBCAC+BC﹥AB注意：关键词“任意”是什么意思？1.判断三条线段能否组成三角形解答前面所提出的问题：有两组木棒，每一组有三根，其长度分别为：（1）2cm，6cm，5cm（2）2cm，6cm，3cm试问：上面哪一组木棒能首尾相接构成一个三角形呢？为什么？（1）2cm，6cm，5cm解：因为2+6＞5，2+5＞6，6+5＞2符合三角形任意两边的和大于第三边.所以能构成一个三角形（2）2cm，6cm，3cm解：因为2+3<6不符合三角形任意两边的和大于第三边.所以不能构成一个三角

6、形议一议：解决这类问题只需用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？议一议：解决这类问题只需用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？方法：用较小两条线段的和与第三条线段做比较这是由于若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.如（1）2cm，6cm，5cm解：（1）因为2+5＞6符合三角形任意两边的和大于第三边.所以能构成一个三角形举一反三，自主练习交流：有下列各组长度的三条线段，能否组成三角形？说明理由．(1)2cm，8cm，5cm；(2)3cm，6cm，5cm；(3)5cm，5cm，10cm；

7、(4)13cm，12cm，20cm.分析：用三条已知线段是否能组成三角形，关键是看它是否符合三角形三边的关系．(1)2cm，8cm，5cm；(2)3cm，6cm，5cm；(3)5cm，5cm，10cm；(4)13cm，12cm，20cm.解：(1)因为2＋5＝7<8，不符合三角形的三边关系，所以不能组成一个三角形(2)因为3＋5＝8>6，符合三角形的三边关系，所以能组成一个三角形(3)因为5＋5＝10，不符合三角形的三边关系，所以不能组成一个三角形(4)因为13＋12＝25>20，符合三角形的三边关系，所以能组成一个三角形2.应用三角形的三边关系在

8、三角形中比较线段的大小如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与BC的大小.解在△BDC中，有BD+DC>