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时间:2019-06-17
《双曲线训练题(二)(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、双曲线训练题(二)一、选择题:1.设是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为,分别是双曲线的左、右焦点,若,则()A.1或5B.6C.7D.92.焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是()A.B.C.D.3.过双曲线左焦点的弦长为6,则(为右焦点)周长为()A.28B.22C.14D.124.已知为两个不相等的非零实数,则方程与所表示的曲线可能是()5.已知双曲线方程为,过点的直线与双曲线只有一个公共点,则的条数共有()A.4B.3C.2D.16.已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率的最
2、大值为()A.B.C.2D.二、填空题:7.直线与双曲线相交于两点,则48.已知定点,且,动点满足,则的最小值是9.双曲线一条渐近线的倾斜角为,则其离心率为10.直线与双曲线相交于两点,若以为直径的圆过原点,则11.若直线与曲线有且仅有一个公共点,则的取值范围为12.双曲线上有点是双曲线的焦点,且,则的面积是三、解答题:13.已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值,且的最小值为,求动点的轨迹方程.14.求过点,离心率为的双曲线的标准方程.15.已知双曲线,是右顶点,是右焦点,点在轴的正半轴上,且满足,,成等比数列,过作双曲线在
3、第一、三象限的渐近线的垂线,垂足为.(1)求证:;(2)若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点,求双曲线的离心率的取值范围.4双曲线训练题(二)参考答案CBACBB513.解:,.设,,则(常数),所以点是以为焦点,为长轴的椭圆,,.由余弦定理,有.,当且仅当时,取得最大值.此时取得最小值,由题意,解得,.点的轨迹方程为.14.解:(1)若焦点在轴上,设方程为,则,又,得.由①、②,得,,得方程为.(2)若焦点在轴上,同理可得不合题意.4故所求双曲线标准方程为.15.(1)证明:直线为,①在第一、三象限的渐近线,②解①、②得垂足.
4、因为,,成等比数列,所以可得点.所以,,.所以,.因此;(2)解:由得,因为直线与双曲线的左、右两支分别相交于点,所以,所以,即,,,,,因此.4
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