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时间:2020-06-11
《高二数学 双曲线综合训练题(通用).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、双曲线综合训练题1.在双曲线的一支上有三个点、、与焦点的距离成等差数列.(1)求;(2)求证线段的垂直平分线经过某个定点,并求出定点的坐标.2. 已知双曲线的离心率,左、右焦点分别为、,左准线为,能否在双曲线的左支上找到一点,使得是到的距离与的等比中项?3. 直线与双曲线的左支相交于,两点,设过点和中点的直线在轴上的截距为,求的取值范围.4.已知双曲线的两条渐近线过坐标原点,且与以为圆心,1为半径的圆相切,双曲线的一个顶点和关于直线对称,设直线过点,斜率为.(1)求双曲线的方程;(2)当时,在双曲线的上支求点,使其与直线的距离为;5.如下图,给出定点和直线,是直线上的动点,
2、的角平分线交于,求点的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与值的关系.6.已知双曲线的实轴在直线上,由点发出的三束光线射到轴上的点、及坐标原点被轴反射,反射线恰好分别通过双曲线的左、右焦点、和双曲线的中心.若,过右焦点的反射光线与右准线交点的纵坐标为,求双曲线的方程和入射光线、所在直线的方程.
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