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时间:2019-06-17
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1、-2017-2018学年江苏省南京市秦淮区九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)1.(2分)已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解,则a的值为( )A.0B.﹣1C.1D.22.(2分)连续二次抛掷一枚硬币,二次正面朝上的概率是( )A.1B.C.D.3.(2分)抛物线y=2x2+1向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( )A.y=2
2、(x﹣1)2+3B.y=2(x+1)2﹣3C.y=2(x﹣1)2﹣1D.y=3(x﹣1)2+14.(2分)如图,⊙O中,直径CD=10cm,弦AB⊥CD于点M,OM:MD=3:2,则AB的长是( )A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm5.(2分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①a、b同号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当﹣1<x<5时,y<0.-其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.(2分)如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点
3、P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm2),则y与x(0≤x≤8)之间函数关系可以用图象表示为( )A.B.C.D. 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)7.(2分)已知=,则= .8.(2分)已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是1,则它的另一个根是 .-9.(2分)晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分,其中早操及体育课外活动
4、占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%,小惠的三项成绩依次是95分,90分,85分,小惠这学期的体育成绩为 分.10.(2分)据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时人体感到最舒适.因此夏天使用空调时,如果人的体温按36.5度算,那么室内温度约调到 ℃最适合.(结果保留到个位数字)11.(2分)如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,若∠ABD=62°,则∠BCD= .12.(2分)2014年的圣诞节初三年级的一名同学用一张半径为24cm的扇形纸做一个如图所示的圆锥形的圣诞帽侧面(接
5、缝处忽略不计),如果做成的圆锥形圣诞帽的底面半径为10cm,那么这张扇形纸的面积是 cm2.13.(2分)抛物线的部分图象如图所示,则当y<0时,x的取值范围是 .14.(2分)如表是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的自变量x与函数值y的对应关系,一元二次方程ax2+bx+c=(a≠0)的一个解x的取值范围是 .x6.16.26.36.4-y=ax2+bx+c﹣0.3﹣0.10.20.415.(2分)如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降3m时,水面的宽为 m.16.(
6、2分)如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE丄EF,EF丄FC,并且AE=3,EF=4,FC=5,则正方形ABCD的外接圆的半径是 . 三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)解下列方程:(1)x2﹣4x﹣1=0(2)x(2x﹣3)=3﹣2x18.(6分)中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁,随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生,国家安全一再受到威胁,所谓“国家兴亡,匹夫有责”,某校积极开展国防知识教育,九
7、年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛,其预赛成绩如图所示:(1)根据上图填写下表:-平均数中位数众数方差甲班8.58.5 乙班8.5 101.6(2)根据上表数据,分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好.19.(8分)不透明布袋内装有形状、大小、质地完全相同的4个小球,分别标有数字1,2,3,4.(Ⅰ)从布袋中随机地取出一个小球,求小球上所标的数字不为2的概率;(Ⅱ)从布袋中随机地取出一个小球,记录小球上所标的数字为x,不将取出的小球放回布袋,再随机地取出一个小球,记录小球上
8、所标的数字为y,这样就确定点E的一个坐标为(x,y),求点E落在直线y=x+1上的概率.20.(6分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形,建立如图所示的平面直角坐标系,点C的坐标为(0,﹣1).(1)在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大,使放大前后的位似比为
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