二次函数综合提高 练习

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1、二次函数综合提高练习一、选择题(02杭州市)1.已知二次函数有最大值，且，则二次函数的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.二次函数y=ax2+bx+c，b2=ac，且x=0时y=－4，则…………………………………（）A.B.C.D.3.对于二次函数y=ax2+bx+c=0(a≠0)，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2－mx－2(m为实数)的零点的个数是…………………（）A.1B.2C.0D.不能确定4.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部

2、分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）A.4.6mB.4.5mC.4mD.3.5m5.根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是………………………………（）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c－0.03－0.010.020.04A.B.C.D.6.函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个异号实数根（C）有两个相等实数根（D）

3、无实数根7利用函数图象估算方程的正根的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个8．已知反比例函数y＝的图象如右图所示，则二次函数y＝的图象大致为（）　　　　　　　　　　（A）　　（B）（C）（D）9.某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出．如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（）A.14元B.15元C.16元D.18元FEDCB

4、A10.如图，已知△ABC中，BC＝8，BC边上的高，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为，△DEF的面积为，那么关于的函数图像大致是（）一、填空题11.当二次函数y=x2－2x的值为0时,x=.12.(02杭州市)已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m(k≠0)的图象交于点A(－2，4)，B(8，2)（如图所示），则能使y1>y2成立的的取值范围是13.已知函数①的图象与轴交于A、B两点，在轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC

5、的面积为10，则C点的坐标是__________．14.(02杭州市)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点之间的距离可以用a,b,c的代数表示为.请利用以上结论,求二次函数y=x2+(k+4)x+k的图象与x轴两个交点间的最短距离为15．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是.二、解答题16.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；(

6、2)画出抛物线y＝ax2＋bx＋c当x＜0时的图象；(3)利用抛物线y＝ax2＋bx＋c，写出为何值时，y＞0．17.我县市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示．（1）写出图26-4甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）写出图26-4乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单

7、位：元/102kg，时间单位：天）18.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽是20米，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10米.(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式.(2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥为280千米(桥长忽略不计)，货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时0.25米的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处)，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行.试问：汽车按原

8、来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米/时？19.已知抛物线y=x2－x+k与轴有两个交点．（1）求的取值范围；（2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果△ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线与y轴交于点C，点E在y轴的正半轴上，且以A、O、E为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角