二次函数提高练习中考复习

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1、5、(2010•眉山)如图，RtAABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(・3,0)、(0,4),抛物线y=23x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=52上.(1)求抛物线对应的函数关系式；(2)若ADCE是由AABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为I.求I与t之间的两数关系式，并求I取最人值时，点M的坐标.7、2010-东阳市)如图，在一块正方形AB

2、CD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，AABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元.探究仁如果木板边长为2米，FC曰米，则一块木板用墙纸的费用需220元；探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；探究3：设木板的边长为a(a为整数)，当正方形EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴堵墙(7x3平方米)进行装饰，要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板21块.9、(2010*随州)已知抛物线y=ax2+bx+c(aHO)顶点为C(1,1)且过

3、原点O.过抛物线上一点P(x,y)向直线y=54作垂线，垂足为M,连FM(如图).(1)求字母a,b,c的值；(2)在直线x=d上有一点F(1,34),求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标，并证明此时△PFM为正三角形；(3)对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N(1,t),使PM=PN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由6、如图，二次函数y二12x2+c的图象经过点D(-3,92),与x轴交于A、B两点.(2)如图①，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的而积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式；(3)设点P、Q为

4、该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P、Q,使AAQP^AABP?如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由.(图②供选用)(2)存在•设抛物线顶点为N(0,6),在RtAAON中，易得AN=4^3,于是以A点为圆心，AB=4a/3为半径作圆与抛物线在x轴上方一定有交点Q,连接AQ,再作ZQAB平分线AP交抛物线于P,连接BP,PQ,此时由“边角边”易得△AQP^AABP10、（2010-随州）某同学从家里出发，骑口行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a,A(10,5),B(130,5),C(135,0).（1）求该同学骑自行车上学途中的速

5、度v与时间t的函数关系式；（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程小的平均速度分別等丁•它们中点时刻的速度，路程二平均速度x时间）；（3）如图b,直线x=t（0

6、!

7、（2）（3）,直接猜出在t时刻，该同学离开家所走过的路程与此时S的数量关系?▲v(m/s).v(m/s)x=t010&（2010•潼南县）如图，己知抛物线y=12x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0,-1）.（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC

8、上一动点，过点E作DE丄x轴于点D,连接DC,^ADCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P,使AACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理曲.