中考复习提高——二次函数

《中考复习提高——二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复习——二次函数一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（2010•丽水）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）A．y=x2B．y=x2C．y=x2D．y=x22．（2007•朝阳区）如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是

2、（　　）A．B．C．D．3．（2012•湖州）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　）A．B．C．3D．44．（2005•资阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（　　）A．1个B．2个C

3、．3个D．4个（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）（第11题）5．已知A（x1，2002），B（x2，2002）是二次函数y=ax2+bx+5（a≠0）的图象上两点，则当x=x1+x2时，二次函数的值是（　　）A．+5B．+5C．2002D．56．（2007•泰州）已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法错误的是（　　）A．当x＜1时，y随x的增大而减小B．若图象与x轴有交点，则a≤4C．当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=

4、37．（2009•嘉兴）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数y=-x2+6x-的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是（　　）A．5B．6C．7D．8二、填空题（共9小题，每小题3分，满分30分）9．二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（2+x）=f（2-x），则f（1）、f（2）、f（3）的大小关系是．10．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲

5、线y=上，点N在直线y=-x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=-abx2+（a+b）x的顶点坐标为．11．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式+=．12．若函数y=3x2-（9+a）x+6+2a（x是自变量且x为整数），在x=6或x=7时取得最小值，则a的取值范围是．13．如图，抛物线y=x2-2x-3交x轴于A、B，交y轴于C，若在此抛物线上存在P，使△PAC的内心在x轴上，则点P的坐标为．14．如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以C

6、F为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM=

7、CE-EO

8、，再以CM、CO为边作矩形CMNO．令m=，则m=；又若CO=1，CE=，Q为AE上一点且QF=，抛物线y=mx2+bx+c经过C、Q两点，则抛物线与边AB的交点坐标是．15．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y来确定点P（x，y）和P′（y，x），那么他们各抛掷一次所确定的点P和点P′落在抛物线y=（x-3）2+1 上的概率是．16．（2010•长春）如图，抛物线y

9、=ax2+c（a＜0）交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C，四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为．17．（2010•江津区）已知：在面积为7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=4，P为边AD上不与A、D重合的一动点，Q是边BC上的任意一点，连接AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F，则△PEF面积最大值是．（第13题）（第14题）（第16题

10、）（第17题）三、解答题（共5小题，满分46分）18．（2002•扬州）如图，抛物线y=-ax2+ax+6a交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点D，O为坐标原点，抛物线上一点C的横坐标为1．（1）求A，B两点的坐标；（2）求证：四边形ABCD的等腰梯形；（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．19