埃博拉病毒感染数量的数学模型

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1、埃博拉病毒感染数量的数学模型一：引言（1）病毒发现：埃博拉病毒（又译作伊波拉病毒）于1976年在苏丹南部和刚果的埃博拉河地区被发现后，引起了医学界的广泛关注和重视。该病毒是能引起人类和灵长类动物产生埃博拉出血热的烈性传染病病毒，其生物安全等级为4级（艾滋病为3级，SARS为3级，级数越大防护越严格）。（2）结构形态：埃博拉病毒（EBV）属丝状病毒科，长度为970纳米，呈长丝状体，单股负链RNA病毒，有18959个碱基，分子量为4.17×10⁶。外有包膜，病毒颗粒直径大约80nm，大小100nm×（300～1500）nm，感染能力较强的病毒一般长（665～805）nm左右

2、，有分支形、U形、6形或环形，分支形较常见。有囊膜，表面有（8～10）nm长的纤突，纯病毒粒子由一个螺旋形核糖核壳复合体构成，含负链线性RNA分子和4个毒粒结构蛋白。较长的奇形怪状的病毒粒子相关结构可呈分枝状或盘绕状，长达10微米。来自刚果（金）、象牙海岸和苏丹的埃波拉毒株其抗原性和生物学特性不同。“埃博拉”病毒的形状宛如中国古代的“如意”，利用电子显微镜对埃博拉病毒属成员的研究显示，其呈现一般纤维病毒的线形结构。病毒粒子也可能出现“U”字、“6”字形、缠绕、环状或分枝形，不过实验室纯化技术也可能是造成这些形状产生的因素之一，例如离心机的高速运转可能使病毒粒子变形。病毒

3、粒子一般直径约80纳米，但长度可达1400纳米，典型的埃博拉病毒粒子平均长度则接近1000纳米。在病毒粒子中心结构的核壳蛋白由螺旋状缠绕之基因体RNA与核壳蛋白质以及蛋白质病毒蛋白VP35、VP30、L组成，病毒包含的糖蛋白从表面深入病毒粒子10纳米长，另外10纳米则向外突出在套膜表面，而这层套膜来自宿主的细胞膜，在套膜与核壳蛋白之间的区域，称为基质空间，由病毒蛋白VP40和VP24组成。EBOV在常温下较稳定，对热有中等度抵抗力，56℃不能完全灭活，60℃30min方能破坏其感染性；紫外线照射2min可使之完全灭活。对化学药品敏感，乙醚8、去氧胆酸钠、β-丙内酯、福尔

4、马林、次氯酸钠等消毒剂可以完全灭活病毒感染性；钴60照射、γ射线也可使之灭活。EBOV在血液样本或病尸中可存活数周；4℃条件下存放5周其感染性保持不变，8周滴度降至一半。-70℃条件可长期保存。EBOV的自然宿主虽尚未最后确定，但已有多方证据表明猴子及猩猩等野生非人灵长类动物以及其他动物有EBOV感染现象。证据1：1976年、1996年、2002年的流行，源于人类接触野外死亡的猩猩；证据2：菲律宾出口的猴子多次查出EBOV，但没有发现发病；证据3：2003年8月刚果（布）卫生健康部的调查表明，野外黑猩猩、野猪体内可查到EBOV。（3）致病机理：埃博拉病毒有传染性，主要通

5、过病人的血液、唾液、汗水和分泌物等途径传播。各种非人类灵长类动物普遍易感，经肠道、非胃肠道或鼻内途径均可造成感染，病毒的潜伏期通常只有5天至10天，感染后2～5天出现高热，6～9天死亡。发病后1～4天直至死亡，血液都含有病毒。埃博拉病毒感染者有很高的死亡率（在50%至90%之间），致死原因主要为中风、心肌梗塞、低血容量休克或多发性器官衰竭。当前主流的认知是，埃博拉病毒主要通过接触传播，而非通过空气传播；只有病人在出现埃博拉症状以后才具有传染性。在疾病的早期阶段，埃博拉病毒可能不具有高度的传染性，在此期间接触病人甚至可能不会受感染，随着疾病的进展，病人的因腹泻、呕吐和出血

6、所排出的体液将具有高度的生物危险性；存在似乎天生就对埃博拉免疫的人，痊愈之后的人也会对入侵他们的那种埃博拉病毒有免疫能力。二．题目假设某地区有20万居民和3000只猩猩。人能以一定的概率接触到所有的猩猩，当接触到有传播能力的猩猩后有一定概率感染病毒，而人发病之后与猩猩的接触可以忽略。研究人员统计了前40周人类和猩猩的发病数量和死亡数量等信息8三：分析周12345678910人00000000223031364143猩猩051218232834394550周11121314151617181920人45474849495050505050猩猩556066717681869

7、195100周21222324252627282930人50504949494848474747猩猩105109114118123127132136140144周31323334353637383940人46464545444343424241猩猩148152156160164168171175178182在这种情况下，把人分为易感染着（S），传染者（I），及移出者（R）三类，分别记为s（t），i（t），r（t），三者之和保持为一个常数N，即：s（t）+i（t）+r（t）=N。（1.1）病人的日接触率为λ,日治愈率为μ，传染期接触数为：δ