埃博拉病毒传播的数学模型

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1、数学建模论文基于传染病模型的埃博拉疫情发展建模分析院系名称：地球科学学院专业名称：环境科学学生姓名：崔昊天、牛星智、朱家佑学号：崔昊天：2013010176牛星智：2013010186朱家佑：2013010194指导教师：孟得新完成日期2015年4月29日论文的分工说明：本篇数学建模论文，是在朱家佑、崔昊天、牛星智的共同努力下完成的。其中朱家佑同学负责SEQIR模型的初步建立、Matlab程序的编译与运行，SIR模型的检验，绘制谱线图，属于首席技术人员；崔昊天同学负责SIR模型的分析与结论，提出SIR模型优化进步的建议以及论文的整体思路

2、与撰写整合，属于文案分析人员；牛星智同学主要负责文献的查考，收集埃博拉病毒的资料以及各国疫情的数据与模型的可行性研究，对比文献资料提出模型存在的不足，并分类整理参考文献，属于认证查考人员。三位同学各司其职，有分工又有合作，环环相扣，共同学习，共同进步。签名：日期：2015.4.29基于传染病模型的埃博拉疫情发展建模分析摘要埃博拉（Ebolavirus）又译作伊波拉病毒，是一种能引起人类和灵长类动物产生埃博拉出血热的烈性传染病病毒，有很高的死亡率，在50%至90%之间。本文基于西非埃博拉疫情的发展，首先建立SIR模型，对西非埃博拉疫情进行

3、检验，得出模型改进措施，接着建立改进后的SEQIR模型，分析预测疫情发展趋势，对目前世界各国采取的防控埃博拉疫情的措施进行简单评价，并提出埃博拉疫情对于防控的建议。关键词：埃博拉；检验；预测；评价；建议目录第1章绪论41.1研究背景41.2研究目的及意义41.3国内外研究现状41.3.1国内外传染病模型研究现状41.3.2国内外埃博拉病毒医疗研究现状51.3.2.1EVD治疗方法51.3.2.2治疗EVD的新药研究进展61.3.2.3疫苗的研究81.4技术路线9第2章数据与方法102.1基础知识102.2数据方法10第3章模型建立与改进

4、113.1SIR模型113.1.1模型建立113.1.2模型分析123.1.3模型验证153.2改进的SIEQR模型153.2.1模型建立153.2.2模型求解173.2.3模型分析18第4章评价与建议234.1模型的评价234.1.1SIR模型的评价234.1.2SEQIR模型的评价234.2现有医疗水平的评价234.3防控建议24致谢25参考文献26第1章绪论1.1研究背景埃博拉（Ebolavirus）又译作伊波拉病毒，是一种能引起人类和灵长类动物产生埃博拉出血热的烈性传染病病毒，有很高的死亡率，在50%至90%之间。2014年2月

5、西非爆发大规模病毒疫情，截至2014年12月17日，世界卫生组织（WHO）发表数据显示埃博拉出血热疫情肆虐的利比里亚、塞拉利昂和几内亚等西非三国的感染病例(包括疑似病例)已达19031人，其中死亡人数达到7373人[1]。据世界卫生组织透露，2014年西非埃博拉病毒疫情爆发的感染及死亡人数均为历史最高，并仍处于恶化状态中[17]。世界各国针对埃博拉病毒均提出了自己的防控措施，然而埃博拉病毒的致病机理尚未明确，其致死率高居不下，基于数学模型的病毒爆发特性分析因此应运而生。1.2研究目的及意义国内外学者针对一般类型的传染病提出了SIR传染病

6、模型，可用于模拟预测传染病的传播过程，评价当前的医疗卫生体系及防控措施。但是针对埃博拉这一目前无疫苗防治措施的传染病，尚未存在基于SIR模型的改进模型进行合理的模拟预测。本文基于SIR模型，增加疑似病患、潜伏期感染者两个变量，构建SIEQR模型，分析埃博拉出血热的流行规律，并预测其未来的发展趋势，并对世界卫生组织（WHO）目前针对该疾病的防控措施进行评价，为埃博拉出血热的最佳防控提供理论基础。1.3国内外研究现状1.3.1国内外传染病模型研究现状国内外对于传染病的数学模型研究不在少数。传染病模型的基础是Kermack和McKendric

7、k二人提出的仓室模型(compartmentmodel,CM)[2]。杨方廷[18]通过对SARS在某北方大城市爆发的系统仿真研究发现,恰当地建模能够有效地模拟SARS的人群传播模式。通过数学模型可推导出不同的防控策略(如限制人员流动、对疑似感染者及早隔离等)对于病毒传播的影响。对于埃博拉病毒的数学模型研究，早在1996年，Fauci[4]就使用SIR和SEIR模型，模拟扎伊尔两个时段的埃博拉爆发:1976年Yambuku疫情爆发和1995年Kikwit的疫情爆发。他们得到:当基本再生率K满足范围1.72≤R0≤8.60时，意味着埃博拉

8、病毒传染性不如以前那么厉害，可以使他们减少潜在的死亡。为了预判埃博拉的发展趋势,弗吉尼亚理工大学的网络动态和模拟科学实验室(NUSSL)从2014年8月开始,采用基于个体的传染病传播工具Epi-fast来模