中考复习学案 第15课时 二次函数图象和性质

《中考复习学案 第15课时 二次函数图象和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、松木坪中学九年级数学第一轮复习思考与收获第15课时二次函数图象和性质【知识梳理】1.二次函数的图像和性质＞0yxO＜0图象开口对称轴顶点坐标最值当x＝时，y有最值当x＝时，y有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而　y随x的增大而　在对称轴右侧y随x的增大而　y随x的增大而　2.二次函数用配方法可化成的形式，其中＝，＝.3.二次函数的图像和图像的关系.4.二次函数中的符号的确定.【思想方法】数形结合【例题精讲】例1.已知二次函数，(1)用配方法把该函数化为(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴

2、和顶点坐标.(2)求函数的图象与x轴的交点坐标.例2.如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．-4-松木坪中学九年级数学第一轮复习⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式的解集．(直接写出答案)思考与收获【当堂检测】1.抛物线的顶点坐标是.2．将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是　．第3题图3.如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是．4.二次函数的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.1第6题图5.请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式.6.已知二次函数的部分图

3、象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为．7.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3D．x≤-1或x≥38.二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①＞0；②＞0；③b2-4＞0，其中正确的个数是()A.　0个B.　1个C.　2个　D.　3个第7题图第8题图9.已知二次函数的图象经过点（－1，8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x01234y（3）根据图象回答：当函数值y<

4、0时，x的取值范围是什么？-4-松木坪中学九年级数学第一轮复习反思与提高【课后作业】一、选择题1.抛物线的顶点坐标是（）A．（1，-2）B.（0，-2）C.（1，-3）D.（0，-4）2．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则点M（b，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第2题图第3题图4．若（2

5、，5）、（4，5）是抛物线上两个点，则它的对称轴是（）A.B.C.D.5．在同一直角坐标系中与图象大致为()二、填空题6．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=_________7．抛物线与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是．8．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为．9．抛物线y=ax2+bx+c过第一、二、四象限，则a0,b0，c0．10．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点都在原点的右侧，则点第11题图M（a,c）在第象限．11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a  0，b 

6、 0，c  0，  0，a＋b＋c     0，a－b＋c      0；-4-松木坪中学九年级数学第一轮复习反思与提高三、解答题12.已知：二次函数为y=x2－x+m，（1）写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标；（2）m为何值时，顶点在x轴上方，（3）若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式．13．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．-4

7、-