菱形的性质与应用

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1、菱形教学设计一、教材分析“菱形”是继“四边形”、“平行四边形”和“矩形”之后的一个学习内容，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。四边形既是平面几何中的基本图形，也是平面几何研究的主要对象，因此学好四边形的内容，尤其是特殊的四边形，对学生来说，无论是进一步学习还是实际应用都是很重要的。同时通过探索和证明菱形的特殊性质可以让学生体会证明的必要性并进一步丰富对图形的认识和感

2、受。2、教学重点和难点重点：菱形的性质与应用。难点：应用菱形的定义或性质进行合理的论证或计算。二、教学目标分析1．知识与技能：知道并且会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算；会用菱形的对角线长来计算菱形的面积。2、过程与方法：(1)经历探索菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展学生合理的推理能力。(2)探索并掌握菱形的性质。(3)通过菱形与平行四边形关系的研究，进一步加深对“一般与特殊”的认识。3、情感态度与价值观(1)在探究菱形性质的过程中，享受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。(2)体会菱形的图形美，感受数学与生活的密切关

3、系。三、教法和学法分析1、教法分析菱形是特殊的平行四边形，这节课教学时注重学生的探索过程，让学生动手操作、观察、猜测、验证，进而获得知识，培养主动探究的能力。教学方法针对本节课的特点，我采用“创设情境——观察探索——总结归纳——知识运用”为主线的教学模式，动手观察分析讨论相结合的方法。在教学过程中引导学生经过操作、观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能，感受数学思想。在教学过程中注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，在合作、交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在老师的指导下自始至终处于一种积极思维、主动

4、探究的学习状态。同时借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性，更好的理解菱形的性质，突破教学重难点，在师生互动、生生互动的合作中完成教学任务。2、学法分析“授人以鱼，不如授人以渔”，本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，使传授知识与培养能力融为一体，在教师的指导、提示启发下，学生尝试动手操作，提高了学生的实践操作水平，培养了学生动手能力，养成勤动手，勤钻研的习惯。通过自主探究、同学间的相互交流，培养他们合作学习的习惯。并且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。四、例题习题分析例1（补充）已知：如图

5、ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵　四边形ABCD是平行四边形，∴　AE∥FC．∴　∠1=∠2．又　∠AOE=∠COF，AO=CO，∴　△AOE≌△COF．∴　EO=FO．∴　四边形AFCE是平行四边形．又　EF⊥AC，∴　AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．   例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．   略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt

6、△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．五、随堂练习1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是                        ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线             的四边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两条

7、对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。