菱形性质的应用.ppt

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1、菱形性质的应用一、复习引入1、菱形的定义是什么？2、菱形的性质是什么？探究11、大家自学112页例2、研究思路、拿出铅笔边看边画边思考。2、小组交流看不懂的地方。探究一例2如图，已知菱形ABCD边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O.试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长（结果保留根号）探究21、大家阅读例3、研究思路、拿出铅笔边看边思考。例3如图，菱形ABC中,AB=BD=2cm,求①∠ABC的度数，②菱形ABCD的周长。解：①∵菱形ABCD∴AB=AD（菱形的四条边都相等）又∵AB=BD（已知）∴在△ABD中，AB=AD=BD即△ABD

2、是等边三角形∴∠ABD=60°∴∠ABC=2∠ABD=120°（菱形对角线平分对角）②∵菱形ABCD∴AB=BC=CD=DA∴菱形ABCD的周长=2×4=8cmABCD1.一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2cm.则这个菱形的四个内角的度数为。2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（）A、对角线互相平分B、对边相等且平行C、对角线平分一组对角D、对角相等60°、120°、60°、120°C课堂练习4.已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为，边长为，周长为。3.在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，

3、则∠B=,△ABC是三角形，∠ABD的度数为________。等边30°96104060°ABCD练习1、113页第2、3题。菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:1.对边平行，且四边都相等;3.对角线互相平分且互相垂直．2.对角相等;菱形的面积:S菱形=底×高=2对角线的乘积4.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形课堂小结作业1、124页第4题