中考复习一元二次方程复习课

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1、《一元二次方程》（第一课时）教学设计郑州市第七十五中学王少飞一、课标要求1．理解配方法、能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程.2.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。二、教材分析本节课是中招备考的第九讲：一元二次方程的复习课。根据自己学生的特点，针对本章的基础知识，学生会有模糊印象。本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点；根的判别式，2015年（19题）、2016年（11题）这两年中招一直在考，对于新的题型学生往往感到有一定的难度，这是本节课重点。1．知识与技能：①了解一元二次方程及其相关概念，会用

2、适当的方法（配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；②利用根的判别式和零的三种关系，能准确判定一元二次方程的根的存在情况。2．过程与方法：①通过小组合作学习，经历一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法；②利用“雷锋式六人互助小组”合作，学会与他人合作，经历发现问题、解决问题的过程。3.情感与态度：①通过一题多解的思维展示，发展学生勇于展示自己的品质；②在解决富有挑战性的问题的过程中，培养学生敢于直面困难、勇于挑战的良好品质，鼓励学生大胆尝试，激发学生学习数学的兴趣。三、考试要求1.选择适当的解法，独立完成解一元二次方程；2

3、.通过计算，熟练判断一元二次方程的根的情况（有无实根、两实根是否相等）与判别式的关系。四、学情分析1.学生的知识技能基础：对于讲析二《方程（组）与不等式（组）》，我们一起复习了一元一次方程及其应用，还有二元一次方程（组）及其应用，以及一次不等式（组）的相关知识及应用，为这节课学习打下了坚实的基础；2.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，初步积累了一定的数学建模方法；同时在以往的数学学习中，学生已经经历了很多次雷锋式“雷锋式”六人互助小组合作学习的机会，具备了一定的合作与交流的能力.3.班级座次表（35人）：我们是六人小组制，

4、1和2是A组，3和4是B组，5和6是C组。24324365165124324365165124324351651五、学习目标及重难点（一）学习目标1．通过学生完成探究检测1，能用一元二次方程的定义辨识它是一元二次方程；2．通过学生自主完成检测2，回顾一元二次方程根的判别式的三种情况，会用判别式判别方程的根是否存在，两实根是否相等；3．通过学生演板检测3，解方程“x²－9=2x2－6x”，回顾一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法），并能独立完成求解一元二次方程。（二）复习重点、难点复习重点：一元二次方程的解法、用根的判别式判别方程是否有实根；复习难点：会用根的判别式判

5、别方程是否有实根和两个实根是否相等。六、复习过程（一）河南中招命题聚焦考试内容年份题号考查形式题型分值一元二次方程的解法及根的判别式201611根的判别式填空题3201519根的判别式解答题920133一元二次方程的解法选做题3活动目的：通过近五年的中招考试试题可以看出，有两个常考考点：一是一元二次方程的解法及根的判别式，预测今年会延续；二是一元二次方程的应用（未单独考查），充分备考以备不时之需。（二）课前检测1.若关于x的方程x

6、m

7、+1-x-2=0是一元二次方程，则m=；2.（2016河南）若关于x的一元二次方程x²+3x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围.3.

8、用适当的方法解下列一元二次方程x²－9=2x2－6x活动目的：给学生独立完成的时间，然后整理一元二次方程的复习内容，利用小组间的合作，发现总结常考点和易错点，针对学生的达成情况进行有效的课堂教学。（三）考点解析考点一一元二次方程的定义（目标1）1．关于x的方程x

9、m

10、+1-x-2=0是一元二次方程，则m=说一说（1）这个题考查哪些知识，涉及到哪些一元二次方程的知识点？（2）你用什么方法完成的？（3）针对你（组内）的错误，以后我们需要注意哪些问题？复习定义：（1）只含有一个未知数x；（2）该未知数x最高次数为二次；（3）整式方程.变式练习1：（1）（m+2)x

11、m

12、-x-2=0

13、是一元二次方程，则m=（2）（m-2)x

14、m

15、-x-2=0是一元一次方程，则m=活动目的：以上两个问题完成目标1，将定义分解为三个条件（1）只含有一个未知数；（2）该未知数最高次数为2；（3）整式方程。另外还要注意一元二次方程中，二次项系数不能为；第（2）个小题中请细心读题，清楚它是一元一次方程。考点二一元二次方程根的判别式（目标2）2.（2016河南）若关于x的一元二次方程x²+3x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围.说一说（1）这个题考查哪些知识，涉及到哪些一元二次方程的知识点？（2）你用