矩形的判定

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1、“矩形的判定”教学设计一、教学目标（1）、知识与技能²在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法；²规范推理的书写格式；²应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。（2）、过程与方法通过对逆命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。（3）、情感、态度与价值观能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。2、教学重难点1、重点：三个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。2、难点：矩形的判定及性质的灵活运用二、教

2、法设计在教学的过程中利用情景向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力、获得经验，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。及时上交课堂练习，便于促进学生养成认真的习惯。三、学法设计本课主要学习方式是学生在自主探索和合作交流的过程中，利用组长帮助个别学困组员的方法，使更大面积的同学真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力。在作业的处理上，进行分层练习，让不同的学生得到不同的发展，树立学生学习数学的信心，让

3、学生在学习活动中获得成功的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣。四、教学过程(一)情景设置母亲节快到了，毛毛想做一个矩形的精美礼物送给妈妈，于是找来了直尺和三角板，你有什么办法可以帮她检测吗？看看谁的方法多？(二)知识回顾想一想：矩形具有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较。矩形边两组对边平行两组对边相等角四个角都是直角对角线互相平分且相等(三)讲解新课1、什么叫做矩形？一个角是直角矩形平行四边形矩形的判定方法1：定义有一个角是直角的平行四边形。动手操作，利用定义检测矩形学具，各小组合作交流观察探究小明同学用画“边

4、——直角——边——直角——边——直角——边“这样四步画出了一个四边形，他说这就是矩形，你认为他的判断正确吗？为什么？AD已知：在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝900。求证：四边形ABCD是矩形。C证明：B矩形的判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。猜想：分别有一个角、两个角、三个角是直角的四边形都是矩形吗？若不是请举例说明。友情提醒：涉及到只含有角的条件时，至少要有三个角是直角的四边形是矩形。设计意图：用一种蕴含着从单项到多项思维活动的操作，来更加深刻的理解数学概念．引导启发：矩形是特殊平行四边形，另一特殊之处是它的对角线相

5、等，那么能不能从对角线的特殊性得到一种判定方法呢？动手操作：画对角线互相平分但不相等的四边形是平行四边形，当两条对角线相等且互相平分时，同学们猜测一下，这样得到的四边形是什么图形？(展示幻灯片，学生看一看，猜一猜)通过刚才的动画演示以及同学们的动手操作，我们是否能够猜想：对角线相等的平行四边形是矩形呢？不妨先来证明一下。已知：在ABCD中，AC=BD。AD求证：ABCD是矩形。证明：（与学生一起分析后，利用幻灯片逐步演示）矩形的判定方法3：对角线相等的平行四边形是矩形。BC思考：(1)对角线相等的四边形一定是矩形吗?(2)需要添加什么

6、条件才能使对角线相等的四边形是矩形呢?友情提醒：利用这种判定方法的前提是这个四边形必需是平行四边形，或者含有具备判断四边形是平行四边形的条件。(四)课堂练习已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的点，且AE=BF=CG=DHOABCDEFGH求证：四边形EFGH是矩形。小结（思考）：现在你能回答出“情境设置”中的问题吗？l有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）l有三个角是直角的四边形是矩形l对角线相等的平行四边形是矩形l对角线相等且互相平分的四边形是矩形（五）课堂小结