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时间:2019-06-14
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1、四、课堂小结,知识回顾矩形、菱形、正方形特点对比矩形菱形正方形定义性质角边对角线对称性判定五、课后作业1、教材P62,13题、15题.(附纸写书上)2、练习册18.2.3正方形人教版八年级(下)数学18.2.3正方形【教学目标】(1)掌握正方形的概念、性质,并会运用.(2)理解正方形与矩形、菱形、平行四边形之间的关系.(3)掌握正方形的判定方法,能灵活运用正方形的性质与判定进行推理或计算.(1)运用知识解决问题的过程中培养学生独立思考的习惯,积极参与讨论,敢于发表意见,从交流中受益.【教学重难点】重点:
2、正方形定义、性质和判定及运用方法.难点:对正方形与其它平行四边形之间关系的理解.【教学过程】一、提出问题【问题1】小学正方形的概念?________________________________【问题2】初中正方形的定义:(1)从正多边形的角度:___________________________________(2)从特殊的平行四边形的角度:___________________________包含两层含义:①正方形是特殊的矩形:___________________②正方形是特殊的菱形:____
3、________________二、新知探究,合作交流探究一:正方形的性质观察正方形与平行四边形、矩形、菱形之间关系归纳正方形的性质:(1)边的性质:____________________________________(1)角的性质:____________________________________(2)对角线的性质:_________________________________________________________________(3)对称性的性质:□轴对称图形□中心对称图形探
4、究二:正方形的应用【问题3】给你一张长方形的纸片,如何把它裁出面积最大的正方形纸片.【例1】求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O.求证:△ABO,△BCO,△CDO,△DAO是全等的等腰直角三角形.探究三:正方形的判定同学们可以试着讨论,自己先归纳一下.判定1:______________________________________________判定2:___________________________
5、___________________判定3:______________________________________________判定4:______________________________________________判定5:______________________________________________判定6:______________________________________________【例2】满足下列条件的四边形是不是正方形?为什么?(1)对角线互相垂直
6、的矩形;()(2)对角线互相垂直且相等的四边形;()(3)四条边都相等的四边形;()(4)对角线平分一组对角的平行四边形;()(1)对角线互相垂直平分且相等的四边形.()【例3】如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.(1)求证:∠ADB=∠CDB;(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.【例4】丝巾是正方形的吗?
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