菱形的定义与性质

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1、18.2.2《菱形的定义与性质》教学设计一、教学目标（一）知识与技能目标（1）掌握菱形的定义与性质。（2）熟记菱形的有关性质和识别条件，并能灵活运用。（二）过程与方法目标经历探索菱形的性质和识别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法。（三）情感态度价值观目标体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。二、教学重点菱形性质的探究三、教学难点菱形性质的应用四、授课类型新授课五、教学课时1课时五、教学准备多媒体课件长方形纸片剪刀六、教学过程创设情境导入新课前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直

2、角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到)如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?活动1在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？1.菱形的定义文字语言：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC∴四边形ABCD是菱形.菱形就在我们身边感受生活三菱汽车标志欣赏活动2将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１.菱形是轴对称图形吗？2.菱形有几条对称轴？3.对称轴之间有什么关系？4

3、.你能看出图中哪些线段和角相等？菱形ABCD中，相等的线段：AB=CD=AD=BCOA=OC，OB=OD相等的角：∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4，∠5=∠6=∠7=∠8等腰三角形有：△ABC△DBC△ACD△ABD直角三角形有：Rt△AOBRt△BOCRt△COD全等三角形有：Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDRt△DOA2、菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形是轴对称图形,对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.由于平行四边形

4、的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们得到：菱形的性质1：菱形的四条边都相等.菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知:如图，四边形ABCD是菱形.求证:AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴DA=AB(菱形的定义)，OD=OB（平行四边形的对角线互相平分），∴AC⊥DB，AC平分∠DAB（三线合一）.同理：AC平分∠DCB；DB平分∠ADC和∠ABC.活动3小组讨论:计算菱形的面积除了用小直角三角形的面积的4倍来求,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?生活中的数学例题如图，菱形花坛ABC

5、D的边长为20m，∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（分别精确到0.01m和0.1m2）活动4练一练1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中，∠BAD＝600，则∠ABD＝_______.3.菱形的两条对角线长分别为4cm和25cm，则菱形的面积是.课堂小结1、菱形的定义是什么？2、菱形有哪些性质？3、菱形的周长和面积如何计算？课后作业数学课本：第60页习题5、6、10题；配套练习：同步完成；提前预习：菱形的判定定理