平行四边形对角线互相平分

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1、18.1.1平行四边形的性质教学设计教学目标1.理解平行四边形的定义及有关概念。2.探索并掌握平行四边形对边相等，对角相等的性质，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。3.初步体会几何研究的一般思路与方法。教学重点平行四边形边，角的性质探索和证明。教学难点   通过添加辅助线利用全等三角形的知识证明平行四边形的性质（即为什么要添加辅助线？）。教学过程一、情景创设1.前面我们已经学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明图形性质的方法，今天老师拿了一个图形（剪好的平行四边形），同学们知道这是什

2、么图形吗？（平行四边形，对，这是我们小学学过的平行四边形，板书课题）。2．哪位同学还记得什么叫平行四边形（学生说，教师板书定义，）。对，我们把它记做“□ABCD”，我们把平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角（师同时课件展示）。3.根据定义我们知道，平行四边形的两组对边分别平行，除此之外，平行四边形边之间还有什么关系，角之间还有什么关系？请同学们按照探究提纲进行探究。二、探究指导（学生按照探究题纲解决探究问题，师做简单的准备板书后，巡视指导，特别要注意帮助有困难的同学，了解学生的情况，为展示归

3、纳做准备。）1.根据平行四边形的定义画一个平行四边形；2.量一量，平行四边形的对边之间有怎样的数量关系？对角之间又有怎样的数量关系？请用一句话叙述你的结论； 3.根据你画的图形写出所得结论的已知、求证，并写出证明过程。（有困难的同学可以参考课本）4.用符号语言表述你的结论。三、展示归纳1.教师抽有困难的学生逐题汇报探究结果，学生说教师板书；2.教师发动全班学生进行评价，补充，完善。3.教师揭示平行四边形的性质，然后画龙点睛的强调。四、变式练习（1题口答，要求用文字语言口述理由，先答题人口述，在全班一起

4、口述；2、3题学生逐题练习，教师做必要的板书准备，然后巡回指导，了解情况；抽有一定问题的同学汇报，生说师写；发动其他同学评价、补充和完善；老师给予必要的强调，画龙点睛。）1．填空（1）在□ABCD中，若AB=4，BC=3，则CD=__  _，AD=___ _，周长=       （2）在□ABCD中，若∠A=80°，则∠C=__ __，∠B=__  _，∠D=___ __；                          （学生口答，并说明依据，复述平行四边形的性质。）2.如图，在□ABCD中，DE

5、⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证：AE=CF                  （上题中DE=BF吗？由此引出两条平行线之间距离的概念，并得出结论：如果两条直线平行，那么一条直线上所有点到另一条直线的距离都相等。）3.（机动）在□ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF。求证:AF=CE                    五、课堂小结1．本节课你学到了哪些知识？有什么收获？2．你还有哪些需要提醒同学们注意的？对于平行四边形，你觉得它还有什么性质呢？（承上启下）3.教师做必要的

6、强调。六、作业布置1.必做题：课本P49习题18.1第1、2题。2.选做题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE∥CD，且AE交BC于点E,BD平分∠ABC. 求证：AB=CE