18.1.1 平行四边形的对角线互相平分

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1、科目八年级数学课题18.1.1平行四边形的性质（2）版本新人教版主讲人李洁学习目标掌握平行四边形对边相等、对角相等的基础上，掌握对角线互相平分的性质，初步会运用这些性质进行有关的论证和计算学习重难点（重点）掌握对角线互相平分的性质。（难点）平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达。【导学指导】一、复习旧知：1、平行四边形是如何定义的？生活中有什么物体是平行四边形形状的？2、前面我们学习了平行四边形的哪些性质？ABCDO二、自主预习（自主学习教材P43-44内容，思考，讨论，合作交流后完成下列问题）。知识点：平行四边形对

2、角线的性质探究：如图在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O，OA与OC,OB与OD有什么关系？度量一下。1.猜一猜平行四边形的对角线有什么性质？2.你能证明你叙述的对角线的特征吗？提示：文字命题的证明步骤：分析题设和结论：画出图形；写出已知和求证;写出证明过程。3.请用文字语言叙述并用数学符号表示出来。你发现了吗？平行四边形的问题都是如何解决的？三、合作交流例2，如图在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC,求BC,CD,AC,OA的长，以及□ABCD的面积四、当堂检测1.已知如图，O是平行四边形ABCD

3、的对角线交点，AC=24毫米，BD=38毫米，AD=28毫米，则OBC的周长为（）毫米。2.在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______．3.在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______．4．□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m那么m的取值范围是__________.5．□ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=_

4、_____cm，BC=_______cm.五、要点归纳1.完成下列表格:平行四边形的边平行四边形的角平行四边形的对角线2.解决平行四边形问题的常用辅助线是什么？3.你还有哪些收获？拓展提升□ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.引申中考：小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗M●