第十六章《16.3二次根式的加减》

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1、第十六章《16.3二次根式的加减》台山市端芬中心学校江小婷一、设计理念通过观察、探索、归纳的过程，体会学习数学的兴趣，培养学生的口头表达能力和解决问题的能力，激发应用数学的意识二、教学目标1、知识与技能：能够正确进行简单的二次根式加减法的运算2、数学思考：通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想.3、解决问题：通过二次根式加减法运算培养学生运算能力4、情感态度与价值观:通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.三、教材分析、重点、难点教材分析：本节课是人教版八年级下册16.3《二次根式的加减》第一课时。这节课内

2、容属于“数与代数”领域中比较基础的内容，二次根式的加减是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的重要基础。掌握化简的方法和运算规律需要一定的训练。因此教学中可以适当增加练习，使学生较好的理解二次根式的意义，较好的掌握二次根式的性质和运算，为后续学习打下良好的基础.教学重点：二次根式加减法的运算.教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算.四、教学方法采用引导发现法，体现学生学习的主体作用五、教学准备 教师准备：制作多媒体课件.六、教学过程教学流程表活动一：复习活动二：创设情境，引入问题活动三：二次根式的加减法活动四：二次根式加减法的实际应用活动五：归纳总结

3、，布置作业教学过程问题与情境师生活动设计意图活动一复习：1、计算下列各式（1）2x+3x;(2);(3);(4)2、把下列各根式化简，找出同类二次根式。(1）；(2);(3);(4)(5);(6);(7);(8)学生独立完成，然后分组抢答，老师为每小组记分，再点评。通过复习让学生知道同类项合并，最简二次根式和同类二次根式概念，为学习新内容作铺垫。而且通过抢答增加课堂活动气氛。活动二创设情境，引入新课1、现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？2、思考:二次根式的加减的一般步骤。3、想一想：有一个三角形,它的两边长分

4、别为和，如果该三角形的周长为，你能求出第三边吗？4、练习：下列计算是否正确？为什么？(1)(2)(3)学生分组讨论，探究解决方案，教师倾听学生的交流，指导学生探究。对于问题1老师应重点关注：（1）学生是否能设计出解决问题的正确方案；（2）在计算过程中，学生会不会把同类的二次根式相加（3）如何比较与7.5的大小。再利用想一想来巩固二次根式的加减的一般步骤。在小组讨论讨论的基础上总结计算过程，然后得出二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行加减。学生在练习过程中会出现（1）和（2）的错误，在做这些练习时，老师应着重强调什么样的二次根式能进行加减运算，运算到

5、那一步为止。由此也可以看到二次根式的加减与乘除的不同，只有找出被开方数相同的二次根式的途径，才能进行加减运算。此问题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣，采用分组讨论，自主探究的方式来解决问题，提高学生自主学习的能力。对学生的想法给予肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主、和谐的气氛。让学生在讨论过程中发现问题，解决问题，总结规律。并向学生传递这样一个信息：二次根式的加减可以与整式的加减进行比较学习。让学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加减运算与乘除运算的联系与区别，避免一些常见错误，提高解题的准确度。活动三：例1计算：(1)(2)例2计算（1）（2）思考：比较二次根

6、式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？练习：（1）（2）（3）（4）学生在计算过程中可能会出现如下的错误：（1）（2）因此，教师在教学过程重点点讲解（1）对的化简（2）当题目中有字母时如何处理还要注意学生的运算法规是否正确计算完后让学生分组讨论“思考”然后得出：二次根式的加减实质是合并同类二次根式。整式的加减实质是合并同类项。学生独自完成，然后各组派代表上黑板上完成。归纳：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况，教师可对学生堂上出现的问题进行及时反馈，使学生熟练掌握二次

7、根式加减的运算方法，综合运用新旧知识，使知识能融会贯通，从而提高课堂效率，同时也培养学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动学生的主观能动性。（3）合并同类二次根式。活动四：练习1：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?4mDACB2m1m此题是与实际相联系的题目，需要学生先列式，再计算，并将结果保留小数点后两位。学生考虑问题要全面，不能漏掉任何一段钢材。学生在做练习，老师巡视，巡视过