一次函数图象的平移规律

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1、教案：一次函数的图象平移规律教学目标：1.掌握一次函数的图象性质2.探究一次函数图象的平移规律并利用这个规律解决实际问题教学重点：图象的平移规律教学难点：利用图象的平移规律解决实际问题【复习回顾】1、一次函数的图象是什么图形?一条直线2、直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标是(-bk，0)，与y轴的交点坐标(0，b).知识点一：一次函数的图象是一条直线。一次函数画图的基本步骤。【交流质疑·精讲点拨】在同一坐标系内作出下列函数y＝2x,y＝2x＋3,y＝2x－2的图象。结论：k相等直线平移规律探究：直线y=kx+b向上移m（m为正）个单位长度得到直线y=kx+b+m，直线y=k

2、x+b向下平移m（m为正）个单位长度得到直线y=kx+b-m，这是直线y=kx+b左右(或沿x轴)平移的规律．这个规律可以简记为：上加下减跟踪练习：1.如果直线y＝kx＋b平行于直线y＝3x＋4,且过点(1,－2),则k＝,b＝.2.将直线y＝3x+3向平移个单位长度得到直线y＝3x－2.3.直线y＝2x+3是由y＝2x－1向平移个单位长度得到的。【当堂迁移·拓展提升】1.下图l1、l2分别是乌龟和兔子赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题：（1）乌龟说:“你站在起点上,我站在你前面40米,我们仍然保持第一次比赛的速度,那么我们将会同时到达,不信咱俩试试看.”你觉得乌龟分

3、析的对吗?为什么?（2）兔子很郁闷,分析之后又对乌龟说:“你在起点上,我往后退40m,我们再来比一次!”你觉得他们还会同时到达吗?为什么?（3）想一想:兔子要后退多少米,兔子与乌龟才会同时到达?【小结反思】你今天学会了什么新方法?什么新规律?【拓展提高】（1）求过点P（1，4）且与已知直线y=-2x-1平行的直线l，并画出该直线的图象。（2）设直线l分别与y、x轴交于点A、B，如果直线m:y=kx+t(t>0)与直线l平行且交x轴于C，求出△ABC的面积S与t的函数表达式。当堂检测：1.已知直线y＝(2m－1)x＋m与直线y＝x－2平行，且与直线y＝x＋2n－3交y轴于同一点，则m

4、=____,n=___.2.如果要通过平移直线得到,那么直线必须向平移个单位.3.如果直线y＝kx＋b平行于直线y＝2x＋4,且与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求直线y＝kx＋b的解析式.【布置作业】