18.2.2 菱形的性质 （1）

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1、无为第四中学电子教学设计课题18.2.2菱形（1）教学课时1教学目标1、知识与技能：理解并掌握菱形的定义及性质，能够利用菱形的性质解决生活中的实际问题。2、过程与方法：通过观察、操作和分析，得出菱形的性质，并运用菱形的性质解决相关的证明和运算。3、情感态度与价值观：通过本课的学习，让同学们感受到生活中的菱形，其实数学和现实生活是息息相关的。教学重点菱形性质的探求.要从边、角、对角线、对称性等方面总结归纳。教学难点菱形性质的探求和应用.特别是菱形的边、角、对角线以及对称性等性质的归纳得出是重点。教学准备多媒体、三角板、圆规、剪刀、纸片教学方法动手探索、观察分析、概括、

2、归纳、讨论、合作交流教学过程创设情境我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形——矩形；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形。自主探究1.观察生活中的物体,发现你熟悉的图形。如:三菱汽车标志等.2.指导导学生阅读教材中关于菱形定义的内容。引导学生总结菱形的定义。自我展示:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.教师展示过程，学生观察四边形与特殊的四边形之间的联系.用图片展示生活中的菱形,学生观察并回答，教师讲解菱形美感及其完美组合发挥的

3、作用，激发学生的学习热情,调动学生的学习欲望.□ABCD四边形ABCD是菱形AB=BC思考：菱形定义的两个功能是什么？合作交流1.将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形.观察得到的菱形，（1）你能看出图中哪些线段或角相等？（2）得到哪些特殊三角形？（3）菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系？2.根据刚才的发现，猜想菱形具有哪些性质？菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形是轴对称图形,对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.学生思考并回答后，教师展示菱形的定义以及几何语言的表达格式

4、。引导学生思考，请学生回答。师生互动教师演示剪法，然后学生动手（可以合作）操作折剪。展示自己的作品，体验成功的快乐。教师依次提出右边3个问题；学生根据所剪图形，思考、合作、讨论；并依次回答这3四个问题；教师特别要注意学生对对称轴的说法，注意是直线而不是线段.在这个过程中教师应重点关注以下几点：（1）学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向正确、合理，能否有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.（2）学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正.性质1：菱形的四条边都相等。性质2：菱形的两条对角线互相垂

5、直，每一条对角线平分一组对角3.学生试证明菱形的两个性质。求证：菱形的四条边都相等.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知:如图，四边形ABCD是菱形，AC与BD相较于0点.求证：（1）AB=BC=CD=DA（2）AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC4.探讨菱形面积公式.ABDOE方法一:利用平行四边形的面积公式：S菱形=BC·AE方法二:把菱形的面积看做四个小直角三角形的面积；你有什么发现？菱形的面积等于两条对角线乘积的一半数学语言表示：教师根据学生的回答，和学生一起归纳菱形的性质。教师可以出示图形，学生在充分讨论

6、思考的基础上口述证明过程；教师及时补充、归纳、鼓励。教师重点关注：（1）学生能否利用所学知识证明结论；（2）对于道理相同的结论，学生能否想到用“同理可证”；（3）学生能否用不同的方法得出结论。先鼓励学生独立思考，再分组探讨，合作交流。学生讲解。教师在学生发现的基础上总结菱形的第二个面积公式。尝试应用(一)．练一练1、菱形具有而平行四边形不具有的性质()A、对角线平分一组对角B、对角相等C、对角线互相平分D、对边平行且相等2、菱形具有而矩形不具有的性质是（）A、对边相等B、对角相等C、对角线互相垂直D、对角线相等(二)．学以致用.1.已知菱形的周长是16cm，那么它的

7、边长是______.2.在菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3.菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长和面积各是（）A.10，48B.7,48C.5,24D.4,24补充提高1、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：EF⊥AD；教师出示练习；巩固菱形的性质.学生练习(口答)；师生一起评析。和学生一起分析探究通过练习，让学生掌握菱形性质的应用，巩固了菱形性质，会灵活运用菱形的面积公式，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识.方法指导：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决