18.2.1 矩形的性质（1）

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1、18.2.1矩形的性质教学设计一、教学目标：1.知识与技能了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．2.过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法．3.情感、态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．二、重点、难点★重点掌握矩形的性质，并学会应用．★难点理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质．三、教学准备u教师准备多媒体u学生准备平行四边形性质、复习平行四边形的性质、矩形的图形四、课时1课时五、教学过程一．复习平行四边形的性质（学

2、生回答，多媒体演示）边对边相等，对边平行角对角相等，邻角互补对角线对角线互相平分二、探究新知v问题一：平行四边形在拖动过程中，什么在发生变化？v问题二：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？这时的图形是什么图形？（一）学生归纳得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（二）联系生活请同学们举出生活中的矩形实例师举出生活中的矩形（多媒体播放）学生欣赏例如：窗框、书桌面、课本封面、地砖、电视机面、五星红旗、香港区旗、手表等等。三．自学探索:矩形是一个特殊的平行四边形，除了

3、具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？(小组讨论，得出猜测)1)当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其它角猜想1：矩形的四个角都是直角2)当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？猜想2：矩形的对角线相等（一）对于猜测一学生写出已知与求证；并请学生证明（二）对于猜测二学生写出已知与求证；并请学生证明（三）师归纳矩形的特殊性质1）矩形的四个角都是直角数学语言：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=9002）矩形的对角线相等数学语

4、言：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD（四）矩形的特殊性质从角上看：矩形的四个角都是直角从对角线上看：矩形的两条对角线相等，且互相平分（一）生活链接---投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？（多媒体出示）公平,因为OA=OC=OB=OD四、探索新知在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系.在Rt△ABC中,BO=ACl得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言

5、:∵在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线∴BO=AC五、课堂巩固已知Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝6㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝10㎝，BD＝5㎝.六、例题讲解（多媒体）例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(

6、㎝)方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.拓展练习：变式（见多媒体）七、小试牛刀：1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.B.对边相等C.C.对角线相等D.D.对角线互相平分2、已知:四边形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝3、若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cm八、本课小结²矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形※矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角※矩

7、形的性质定理2矩形的对角线相等.※直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.九、作业布置1．P53练习第2题2．P60习题18.2第4题。十、板书设计特殊的平行四边形————矩形1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角3、矩形的性质定理2矩形的对角线相等.4、直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.十一、课后反思：