19.2.2 一次函数 待定系数法

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1、径河中学七（下）年级数学教学案19.2.2一次函数(3)主备教师王大琴时间2017.5周次15备课成员代家群班级课时2审核教务处学生姓名序号34学习目标1.了解待定系数法的思维方式与特点.明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实.2.会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力.3.进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法.学习重点与难点重点：根据所给信息确定一次函数的表达式；难点：培养数形结合解决问题的能力.学习过程一、复习回顾：（3-5分钟）1．已知正比例函数的图像经过点（-1，2），求这个正比例函数的解析式.思考：①正比例函数

2、的一般表达式里只有k一个字母，需要几个条件确定？②一次函数一般表达式里有k、b两个字母，需要几个条件确定？二、探索新知:（10-25分钟）1.已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的解析式.2.求下图中直线的函数表达式：图1图23.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。4.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．发现总结

3、:求函数解解析式的一般步骤：可归纳为：“一设、二列、三解、四写”求一次函数关系式常见题型：1.利用点的坐标求函数关系式；2.利用图像求函数关系式；3.利用表格信息确定函数关系式；4.根据实际情况收集信息求函数关系式；三、应用新知:（5-10分钟）1.已知一次函数的图象经过点(9，0)与(24，20)，写出函数解析式.2.若直线与直线平行，且与y轴交点的纵坐标为-2，求直线的解析式3.大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究表明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20212223身高h（cm）160169178187

4、（1）求出h与d之间的函数关系式（2）某人身高为196cm，则一般情况下他的指距应为多少？四、课堂检测:（5-10分钟）1.已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（－2，－4）（1）求AB的函数解析式；（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；（3）如果点M（a，）和N（－4，b）在直线AB上，求a，b的值。2.为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：（1）小明经过对数据探究，

5、发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．【我的反思】-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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