19.2.2一次函数--待定系数法

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1、19.2.2一次函数(3)---待定系数法【教学目标】1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式； 　2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；　　3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想【重点】用待定系数法求一次函数的解析式【难点】用待定系数法确定一次函数的解析式.并能灵活应用。【学习过程】一、复习与反思：1、复习：画出函数y=2x与y=-1.5x+3的图象2、反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？3、思考：

2、反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？二、提出问题，形成思路1、求下图中直线的函数解析式.解：设y=kx∵经过点(1,2),∴k=2∴y=2x反思小结：确定正比例函数的解析式需要一个条件，那么怎么确定一次函数的解析式呢？二、初步应用，感悟新知例4已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4,-9）.求这个一次函数的解析式.解析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k与b的值.从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b.解：设一次函数的解析式为y=kx+b，---------

3、--设经过点（3，5）、（-4，-9），-----------------------代------------------------解∴y=2x-1-----------------写总结像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.归纳用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤：1、设设出函数的一般形y=kx+b(k≠0);2、列把自变量与函数的对应值(或函数图像上点的坐标)代入解析式中得出方程或方程组(有几个系数则有几个方程);3、解解方程或方程组，求出待定系数k

4、,b的值；4、写写出该函数的解析式.反思体会：在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？整理归纳从数到形一次函数中所体现的数学思想：数形结合满足条件的两定点(x1,y1)与（x2,y2)一次函数的图象直线l函数解析式y=kx+b从形到数四、初步应用，夯实基础1、1、一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：解方程组得：这个一次函数的解析式为2、已知一次函数的图像如图所示，求出它的函数解析式.解：

5、设y=kx+b把点(2,0),(0,-3)代入得解得∴函数的解析式是y=1.5x-3变式：在直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像经过A(2,0)、B(0,2)、C(m,3)三点，求这个函数的解析式，并求m的值.五、综合应用1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,-1),则该函数图象必经过点()A(-1，1)B(2，2)C(-2，2)D(2，-2)2.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2,且在y轴上的的交点坐标为(0,-5),则k=____,b=____.3.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象

6、限及点（2，-3a）与点（a，6），求这个函数的解析式.4.已知一次函数图象经过A(2,-1)和点B，其中点B是另一条直线y=5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.　六、课堂小结1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？3、你体验到数形结合思想在解决函数问题中的作用了吗？七、作业课本第９９页第6，7题