19.2.2一次函数-待定系数法

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1、19.2.2一次函数——待定系数法教学目标1.知识与技能目标：掌握待定系数法求一次函数的解析式；2.过程与方法目标：通过观察，分析，发现，总结出待定系数法求一次函数解析式；3.情感态度价值观：让学生继续感悟数形结合的数学思想。教学重难点1.重点：待定系数法求一次函数的解析式2.难点：待定系数法的理解与运用教学方法：启发式教学，多媒体辅助教学教学准备：课件，备课本教学过程<一>复习回顾（1）直线y=kx（k≠0）经过(0,0)(1,k);直线y=kx+b（k≠0）经过(0,b)(,0).（2）一次函数y=kx+b（k≠0）

2、图像可以由直线y=kx平移得到，当b>0时，向上平移b个单位长度，当b<0时，向下平移b个单位长度.（3）一次函数性质：当k>0时，直线y=kx+b从左向右上升，y随着x增大而增大；当k<0时，直线y=kx+b从左向右下降，y随着x增大而减小.<二>引入新课上节课我们学习了用“两点法”画出一次函数的图象，如果给出相关信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是我们今天要研究的问题。1.求下图中直线的函数解析式分析：图1是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的表达式为______将点_____代入表达式得__

3、___，从而确定该函数的表达式为_______分析：图2的图象没有经过原点，说明是一次函数的，设解析式为_________，由图可知，点_________和_________在图象上，则函数解析式为__________反思小结：确定正比例函数的解析式需要1个条件，确定一次函数的解析式需要2个条件．<三>新课讲授例1已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式

4、的基本步骤吗？<四>练习巩固练习1已知一次函数的图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.练习2在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的顶点A与原点重合，B点在Y轴上，C点在第一象限坐标为（2，3），D点在X轴上，求直线BD的函数解析式.练习3下表中是一次函数自变量X与函数值Y的对应值，求空白处的值.X-201Y3 0练习4已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式.<五>归纳

5、反思<六>知识应用<七>课堂小结1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！<八>作业布置新课程96页练习4数学作业本41页