19.2.2一次函数（4）——待定系数法

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1、教学设计课题：19.2.2一次函数（4）——待定系数法授课教师：金长国时间：2017年4月28日课六地点：录播教室教学目标：知识技能目标1.使学生理解待定系数法；2.能用待定系数法求一次函数解析式,用一次函数表达式解决有关问题．过程性目标1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化．重难点：1.熟练运用待定系数法求一次函数解析式；2.理解待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会“数形”结合的基本数学思想。教学过程一、创设情境一次函数关系式y＝kx＋b

2、(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？问题1已知一个一次函数y＝kx＋b(k≠0),当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？分析：根据题意,将自变量x与函数y的对应值代入函数关系式，问题就归结为如何求出k与b的值．由已知条件x＝-2时，y＝-1，得-1＝-2k＋b．由已知条件x＝3时，y＝-3，得-3＝3k＋b．两个条件都要满足，即解关于k、b的二元一次方程组解得所以，一次函数解析式为二、探究归纳讨论探究：本题中把两对函数值代入解析式后，求解k和b的过程，转化为

3、关于k和b的二元一次方程组的问题．例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴这个一次函数的解析式为y=2x-1概念归纳：象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.三、整理归纳从数到形从形到数应用待定系数法的一般步骤：（1）设：设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）代：把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于

4、待定系数的方程或方程组；（3）求：解方程（方程组）求出待定系数的值；（4）写：从而写出函数解析式。四、牛刀小试1.求下图中直线的函数表达式2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件．五、综合运用1．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值。2．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，-1)，则该函数图象必经过点（）A（-1，1）B(2，2)C（-2，2）D(2，-2)3.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=，b=。4.已知平行四边形ABCD的四个顶点的坐标

5、分别为A（-1,0）B（3,0）C(4,2),D(0,2),直线y=kx+2将平行四边形分成面积相等的两部分，则K的值为（）A.B.2C.－D.-25.已知一次函数图象经过A(2,-1)和点B，其中点B是另一条直线y=5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.6.已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x平行，且和y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的解析式。7.已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x交点的纵坐标是3，和直线y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的解析式。六、课堂小结1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出

6、的两个条件确定一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)中两个待定系数k和b的值；2.应用待定系数法的一般步骤：（1）设：设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）代：把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）求：解方程（方程组）求出待定系数的值；（4）写：从而写出函数解析式。七、布置作业1.P99：19.2（复习巩固）No6、72.完成基础训练P94--96