定理、命题、证明

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1、201—2017学年度上学期初一年级授课时间：2017年3月20日课题命题、定理、证明课型新授课课时1教学目标1.认识命题与定理的概念,会区分命题的题设与结论,能准确判断命题的真假,能认识到数学证明的必要性,能有条理地表达说理.2.体会到定理化的数学发展意义.学习重点命题与定理的概念,会区分命题的题设与结论,能准确判断命题的真假,学习难点写出一个命题的题设和结论教具教学方法启发诱导板书设计一、复习导入二、知识点1：命题的定义知识点2：命题的分类知识点3：命题的组成课后反思1、借助生活实例，命题的重要性

2、，并从中培养学生的观察能力和抽象概括能力，同时也加深学生对命题的理解；2、由于课堂时间有限，学生举例较少，特别将是写出命题的题设和结论，并写成如果……..那么……的形式有待于加强。教学过程一、自主学习：自学指导：阅读课本第20至22页，完成下列各题.1.下列各语句中,带有判断语气的句子有(ABCE)A.我是中国人B.所有商品八折C.对顶角相等D.画两条平行线E.等角的余角(或补角)相等2.根据已学过的数学知识,判断下列句子是否正确:①如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.(即对顶角相等)(√)②同位角

3、相等.(×)③两直线平行,内错角相等.(√)④同旁内角相等,两直线平行.(×)⑤两个直角是相等且互补的关系.(√)3.[写句子]：如果__________________________,那么__________________________.你所写的上面这句话是否一定正确?_____________.二、知识探究活动1认识命题及其构成看下列句子有什么特点：1.两直线平行，同位角相等.2.对顶角相等.3.3>2.4.1+1=2.5.今天是三八妇女节.6.白马不是马.7.猪有四条腿.归纳：这些句子都有

4、一个共同点，它们都是判断一件事情的语句，叫做命题.命题是由题设和结论两部分组成.题设是已知事项(已知条件)，结论是由已知事项推出的事项(结论).活动2例题解析例下列语句是命题的是()A.你去哪里？B.画一个圆C.今天食堂的菜太好吃了!D.相等的角是内错角归纳：疑问句、祈使句、感叹句不是命题.当堂训练下列语句在表述形式上，哪些是命题，哪些不是命题？1.对顶角相等.2.画一个角等于已知角.3.两直线平行，同位角相等.4.a、b两条直线平行吗？5.若a+c＝b+c，则a＝b.6.若a2＝4，求a的值.7.雷

5、锋同志是伟大的共产主义战士！归纳：命题:判断一件事情的语句,要么肯定，要么否定，从语法上来讲它应该是一个陈述句，不能是祈使句、疑问句和感叹句.活动4命题的改写命题是由题设和结论两部分组成的.一般都写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论.例“两直线平行，同旁内角互补”改写如下：如果两直线平行，那么同旁内角互补.归纳：1.有些命题题设和结论不明显，要经过分析才能找得出.例：猫有四条腿，即如果这个动物是猫，那么它就有四条腿.2.添加“如果”、“那么”后，1)命题的意思不能改

6、变，2)句子要完整，语句要通顺.这样可以使命题的题设和结论更明朗，易于分辨.这就相当于语文中的句子扩写.活动4真假命题及定理观看幻灯片理解真假命题.如果题设成立时,结论一定成立的命题称为真命题；题设成立时,不能保证结论一定成立的命题称为假命题.经过推理证实的真命题叫做定理.归纳：公理与定理都是真命题.例平行线的判定定理、平行线的性质定理、平行公理都是真命题.跟踪训练哪些是真命题，哪些是假命题？(1)内错角相等.(2)邻补角一定互补.(3)垂线段是点到直线的距离.(4)两个锐角的和是锐角.(5)互补的角

7、是邻补角.(6)两点之间线段最短.(7)如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.解：(2)、(6)是真命题，其余是假命题.三、课堂小结1.命题：判断一件事情的语句叫命题.(1)正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.(2)命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果……，那么……”的形式.2.定理：经过推理论证为正确的命题叫定理.也可作为继续推理的依据.3.判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例.四、作业