特殊平行四边形性质、判定综合应用

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1、教学设计与反思课题：特殊平行四边形性质、判定综合应用科目：数学教学对象：八年级课时：1课时提供者：李书河单位：滨海新区汉沽桃园中学一、教学内容分析1、本节课是平行四边形、矩形、菱形、正方形的相关知识的复习。2、（1）能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。（2）会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。（3）通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识。这一部分内容在方程中占有很重要的地位。也为以后学习解其它知识铺垫。二、教学目标知识与技能：（1）能够熟练掌握平

2、行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。（2）会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想。过程与方法：通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识。发展概括、分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：通过学习平行四边形、矩形、菱形、正方形间的相互关系体会类比转化的数学思想，激发学生学习数学的热情。三、学习者特征分析针对八年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，让学生通过自己思考、激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、

3、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。四、教学策略选择与设计通过分组讨论，学生通过观察、分析结论，归纳概括。五、教学重点及难点教学重点：掌握解决平行四边形的一般方法，懂得解决平行四边形的通性通法，要从边，角，对角线三个方面考虑。教学难点：综合运用知识独立分析问题，解决问题的能力。六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）.创设情境，知识回顾问题1：本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么次序学习的？请说明这些思辨性间的关系。可能相当多的学生语言描述不完整，因此，教师要进行适当的引导以学生为主体，回顾研究次序“平行四边形-矩形-菱

4、形-正方形，及“一般到特殊”的研究思路，交流对各种平行四边形关系的理解。学生可能从以下几个角度理解：（1）概念内涵关系，如图1；（2）概念外延关系，如图2.引导学生有条理的回顾概念，并建立概念间的联系。（二）问题2各种平行四边形中，它们各自研究的内容、研究的步骤、研究的方法有什么共同点？列表说明吗？教师引导学生列出下表格进行说明:由此归纳：教师指出，这些经验具有一般性，是研究图形的一般思路。教师展示问题问题3你能说明平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？学生审题之后教师提问：（小组内讨论思考）（1）各种平行四边形的边、角、对角线的特征。(2）下定义-探性质-

5、研判定。（3）观察、猜想、证明，把四边形转化为三角形，从性质定理的逆命题讨论中研究判定定理类比，特殊化。学生独立思考，小组讨论，代表回答。通过各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法的回顾，归哪集合研究的步骤和方法，营造一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的兴趣，根据学生情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力。1、教师规范解题的具体过程。2、整理知识,优化知识结构;问题4：你能把平行四边形的性质和判定整理成易记的知识结构吗？教师进行知识结构整理的方法的个别指导。教师可在最后展示自己的知识整理结果供学生参考。各种平行四边形的判定和性质如图三，从边、角、对角线三

6、方面进行考虑。学生思考，分组交流，集中展示，探索解决问题的方法，。学生思考后得出学生思考回答，师生共同整理得出结论。小试牛刀1：BADC1、在ABCD中，∠A:∠B=4:5，那么∠A=__________，∠D=__________2.如图，在周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为()ABCDOEA.4cmB.6cmC.8cmD.10cmACDOB3、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则BD=---调动学生进一步学习新知识的积极性，渗透化归思想。设计意图：通过学生

7、的思考、观察、和教师的讲解，开展独立的知识整理活动和相互交流，发展只是组织能力。设计意图通过平行四边形的计算熟悉平行四边形的对角相等，对角线互相平分，矩形对角线相等，对知识点进一步巩固。问题4：综合应用，解决问题、1.将矩形纸片ABCD、沿对角线AC折叠，使B点落在E处。则EF与DF有什么关系？试证明你的结论。学生小组内互助完成，进一步规范解题思路、格式。进一步巩固举行的性质在实际问题中的应用，并且了解折叠知识解决问题的方法，能够利用折叠问题找到等量，把平行四边形问题转化为三角形问题2、已知平行四边形ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线