相交线与平行线的辅助线

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1、第5章相交线与平行线相交线与平行线中的辅助线学习目标1.利用平行线的判定定理和性质定理进行计算或证明，必须具备相应的图形，即三线八角。当问题条件不够时，通过添加辅助线构成新图形。2.通过独立思考，小组合作探究，经历从图形不齐全将其补齐的演变过程，使分散的条件集中，建立已知与未知的桥梁，把未知问题转化为自己能解决的问题。3.激情投入，阳光展示，培养严谨细致的学习习惯.学习重点：学习难点：预习案使用说明：1用10分钟左右的时间，阅读探究课本的内容。自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。；2.结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。3.用10分钟左右的时间完成预习案，将预习中

2、不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”处。Ⅰ、旧知回顾图形位置关系数量关系邻补角对顶角a∥bⅡ、预习自测1、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，ba321∴____________（）∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．第2题PFEDCBA2、如图a∥b,∠1=105°，∠2=140°，则∠3=3、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB,CD于E,F，∠BEF的角平分线与∠DFE的角平分线相交于点

3、P，∠P=第3题我的疑惑：（温馨提示：将预习过程中不能或者难以解决的问题写下来，供课堂解决）探究案学习建议：请同学们用5分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始学习下面的探究学习探究一添加辅助线例1、如图，猜想∠BAC、∠ABC和∠ACD的数量关系，并说明理由.问题一：常见的角的数量关系是？问题二：∠ACD可拆成两角，令其中一角等于∠BAC吗？如果作辅助线？归纳总结：添加辅助线的目的构造新的或新的，缺补或缺补探究二、平行线间的折线问题比一比谁的方法多例2、已知：AB∥CD.求.∠BMP+∠P+∠PND的值证明一：证明二：证明三：备用一备用二归纳总结：处理平行线

4、间折线问题，过折点作是一种通法；添加辅助线构造三角形，应用三角形的定理，也是一种的数学思想拓展应用、学以致用图1图2图3图4例3、已知，AB∥CD,点M、N分别在AB、CD上，点P是一个动点，连接MP、NP。请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系。（1）指出图1中∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系，并说明理由。（2）上述结论在后三个图中还成立吗？若不成立，请分别指出其关系，并选择一种情况加以证明。Ⅳ我的知识网络图我的收获