巧添辅助线---相交线与平行线(转角与折叠)

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1、转角问题当两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。因此，在求解有关平行线中角的问题时，我们可以在转折点处添加辅助线------平行线。1、已知：如图,AB∥ED，求证：∠B+∠BCD+∠D=360°。证法一:证法二：证法三：2．如图,直线a∥b，∠CAE=20°，∠CBF=40°，求∠ACB3．如图,AB∥ED，CE平分∠BCD交AB于点E，∠A=110°，则∠AEC为多少度。4.如图AB//CD,A120,172则D的度数为5.如图，己知AB//DE,ABC80,CDE140,求BCD的度数6.如图，AB//CD,若ABE120,DCE35,

2、求BEC度数7.如图，AB//CD//EF，那么BACACECEF（A）180（B）270（C）360（D）540ABCDEF8、如图，AB//CD，那么A、C与AEC有什么关系？ABECD9、已知：AB//CD，A、C与AEC又有什么样的关系呢？ABECD10、再次改变点E的位置试说当AB//CD时，A、C与有什么关AECABCDE11、已知：如图，AB//CD，A120，AED75。求DABECD12、已知：如图（1），EBA3ACD，EB//CD，ACD28，求1A2DEAFBC（1）13、已知：图中EB//CD，1150，2110，求BAC的度数A

3、1CD2EB14、已知：图中AB//ED，12，34，BF、DF交于点F，ABC44，CDE56。求F的度数AB12FC34ED折叠问题1、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于？2、如图1，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=______________．3、如图2，把长方形纸片沿EF折叠，使D，C分别落在D’C’EFB=65，则∠AED等于（）Ａ．50Ｂ．55Ｃ．60Ｄ．654、如图3，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，则∠EMF=度.5、如图，长方形ABCD沿

4、AE折叠，使D落在边BC上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE=度.6、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF=度.7、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点DC、分别落在11DC、的位置．若∠EFB=65，则∠AED=_______度．8、如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1、D1处.若∠C1BA=50°，则∠ABE=度.9、将长方形纸片ABCD沿过A点的直线折叠，折痕为线段AE，得到图8所示的图形，已知∠CED′=50°，则∠AED=度.10、如图，一张纸条宽度相同且上下两边平行

5、，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为度.11、如图10（1），一张纸条宽度相同且上下两边平行，将其折叠成图分中的∠α＝度10（2）所示的图形时，纸带重叠部12、如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是AEDAEEDACFBFCBGBGF图a图bC图cD