探究3实际问题与二元一次方程组

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1、2013学年第二学期初一()班姓名学号市桥星海中学“自主合作，相互玉成”课堂教学教学设计课题：8.3实际问题与二元一次方程组（探究3）七年级数学科新授课型一、教学内容分析和学情分析：1.教材分析：⑴内容：用二元一次方程组解决“探究3”中实际问题.⑵内容解析：实际生活中常会遇到解决两个未知量的问题，这两个未知量之间存在数量关系，运用二元一次方程组可以解决这类问题.分析问题中的数量关系→发现等量关系→列出二元一次方程组→解二元一次方程组→得到实际问题的答案，这一典型的数学建模过程，是数学应用的具体表现

2、.它对于运用其他数学模型（如不等式、函数等）解决实际问题具有很强的示范性.“探究3”是在学习了“探究1”和“探究2”的基础上，进一步学习探究运用方程组解决实际问题的建模过程.“探究3”中的数量关系比较复杂，原料价、产品价、公路运输单价、铁路运输单价、铁路长、公路长、公路运输总价、铁路运输总价之间数量关系的转换是列方程组的关键.“探究3”要得到的答案是一个数值，但直接设这个数值为未知数列方程不容易，需要设间接未知数.“探究3”中的一些条件用示意图给出，可以培养学时从图表中获取信息的能力.本节课的教学

3、重点是：进一步探究用二元一次方程组解决实际问题的过程，感受间接设未知数迂回解决问题的策略.2.学情分析：学生在七年级上学期已经通过“实际问题与一元一次方程”的学习，体会了探究生活中的数学问题是“数学回归生活，服务于生活”的需要，初步了解利用方程解决实际问题的优越性.通过问题的解决也体验了“建模解题”的过程，初步了解了建模解题的三个环节——将实际问题转化为数学模型、解决数学模型、利用数学模型结论解释实际问题，具有了一定的分析、转化能力.二、教学目标和目标解析：1.教学目标：⑴进一步体验建立数学模型解

4、决问题的一般过程.⑵分析实际问题中的数量关系，培养从图表中获取信息的能力，感受间接设未知数迂回解决问题的策略.2.目标解析：达成目标⑴的标志：经历以下过程：通过分析探究将产品销售款、原料费、道路运输费用问题转化为方程组问题、解决方程组问题、利用方程组问题的结论解释产品数量，最后通过计算得到实际问题所要得到的答案.达成目标⑵的标志：学习设置表格分析讨论实际问题，通过填表对有关数量关系进行整理，发现等量关系，并体会直接设题目所要求的数值为未知数列方程不容易，从而选择恰当的间接未知数三、教学问题诊断分析

5、：受阅读能力、分析能力的制约，如何从实际背景中提取数学信息，并转化为数学语言，对初一的学生来说依然是难点.本节课涉及的设计问题含有两个未知数，包含两个等量关系，需要列出两个二元一次方程，而且既有文字信息又有图表信息，数量关系较复杂，需要学生选择更好的分析方法分析问题，抓住关键词，发现等量关系，列出方程组.“探究3”中的问题是“这批产品的销售款比原材料与运输费的和多多少元？”这是一个数值，直接设其为未知数列方程不容易.还有，结合文本和图表综合给出的信息，让正确分析理解题意，选择适当的未知数成为本题的

6、难点.本节课的教学难点是：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程组.由方程组的解再获得实际问题所要求的数值.四、教学过程设计：环节一：课前研学.（课内交流点评约3分钟）1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：⑴审题，弄清，并找出题中的；⑵设两个未知数,可，也可；⑶根据题目中所给出的，列出；⑷，并检验解的正确性和是否符合题意；(5)问题解决：利用方程组的解得到实际问题的解答.2.练习：把2吨货物由甲地运到100千米之外的乙地，共支付运费300元，则从甲地运货物到乙地，平均运1吨货物行驶1千米

7、需支付运费为元；若要运这种货物a吨到b千米的丙地，则需支付运费元.问题：在这个问题中，运费和哪些量有关？.师生活动：学生课前复习，独立完成.课内小组交流，核对，有问题的学生组内帮扶或求助老师.设计意图：回顾已学知识，为“探究3”的学习做准备.环节二：难点导学.（约15分钟）A●B●●长青化工厂铁路120km铁路110km公路10km公路20km探究3：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1

8、.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？问题1：⑴本题要求的是什么？师生活动：学生阅读理解题意，用文字以及运算符号表达出本题要求的问题.设计意图：培养学生利用数学表达式简化表述的习惯.问题2：你知道本题的销售款、原料费、运输费与哪些量相关吗？用文字填空.销售款=×.原料费=×.运输费=××.师生活动：学生充分读题，可以小组讨论，在合作交流的基础上填空.教师追问