6.4确定一次函数表达式（2.14班用）

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1、确定一次函数表达式重庆市第122中学校唐木政回顾与思考1.什么是一次函数?2.一次函数的图象是什么？若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.一条直线1、若有同学画了如图所示的一条直线，你能知道他画的直线的表达式是什么？yx0132、已知一个正比例函数，它的图像经过点（-1，2），则该函数表达式是＿＿＿,该函数图像经过点B(1，＿）y=-2x-2想一想V/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)

2、请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=７.５米／秒)（２，５）设Ｖ＝kt;∵(2,5)在图象上∴５＝2kk=2.5∴V=2.5t想一想确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个两个1、假如又有同学画了下面一条直线的图像，你能否知道该函数的表达式呢？yx0-322、若一次函数y=2x+b的图像经过点A(-1，4），则b=＿＿；该函数图像经过点B(1，＿）和点C（＿，0）3、若直线y=kx+b经过点（0，2），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求这条直线的函数表

3、达式。确定一次函数表达式的时候需要几个条件？68-3y=x+2或y=-x+2想一想学以致用例1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６

4、.５厘米.小结怎样求一次函数的表达式？１.设一次函数表达式；２.根据已知条件列出有关方程;３.解方程；求出的k，b的值；４.写出表达式.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法练一练１.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。２.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______。你行我行大家行某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定

5、质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？306080610xy0B组练习题