第8章 挠度、裂缝宽度验算和耐久性

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1、学习目标▲掌握混凝土构件第Ⅱ阶段的基本特性，包括截面应力分布、裂缝开展的机理等以及影响这些特性的主要因素；第8章挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性▲掌握裂缝宽度、截面受弯刚度的定义及其裂缝宽度与构件挠度的验算方法；▲熟悉混凝土结构耐久性的意义、主要影响因素、混凝土的碳化、钢筋的锈蚀以及耐久性设计的一般概念。教学提示▲本章应对裂缝的发展机理予以重点阐述。▲应讲清短期刚度和长期刚度的区别以及挠度计算的最小刚度原则。▲应明确混凝土结构的耐久性应根据环境类别和设计使用年限进行设计。▲本章的难点是裂缝出现及发展的过程、裂缝的随机性以及影响裂缝宽度的主要因素。结构的功能要求安全性耐久性适用性变形验算：f≤[

2、f]裂缝宽度验算:wmax≤[wmax]承载能力极限状态设计正截面受弯承载力计算斜截面受弯承载力计算受压、受扭、受剪、受拉计算正常适用极限状态验算不满足正常使用极限状态所带来的危害性比不满足承载力极限状态时小，因此变形和裂缝宽度验算采用标准值。第8章裂缝宽度和变形的验算▲概述第8章裂缝宽度和变形的验算▲概述二、验算的目的保证适用性和耐久性。一、正常使用极限状态验算的内容主要是裂缝宽度、受弯构件的挠度。三、正常使用极限状态的可靠指标：宜取0~1.5为何低一些？如何低一些？一是荷载采用标准值、准永久值；二是材料强度采用标准值。SC四、正常使用极限状态设计表达式2、S-正常使用极限状态的荷载效应组

3、合值1、C-变形、裂缝宽度的限值。见建工教材P294~P295的附表4－1、4－3。（1）标准组合（2）准永久组合---准永久系数，民用建筑一般为0.3~0.5。注：荷载标准组合值约为基本组合值的50%~70%第8章裂缝宽度和变形的验算第8章裂缝宽度和变形的验算二、控制挠度的目的1、保证建筑使用功能的要求。2、防止对结构构件产生不良影响。3、防止对非结构构件产生不良影响。4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算一、挠度应满足的条件f≤flimfP▲概述第8章裂缝宽度和变形的验算受弯构件的挠度限值构件类型挠度限值（以计算跨度l0计算）吊车梁：手动吊车电动吊车l0

4、/500l0/600屋盖、楼盖及楼梯构件：当l0<7m时当7m≤l0≤9m时当l0>9m时l0/200(l0/250)l0/250(l0/300)l0/300(l0/400)--建工教材P294的附表4－1第8章裂缝宽度和变形的验算1、匀质弹性材料梁的跨中挠度8.1.1截面弯曲刚度的概念fP均布集中2、截面弯曲刚度的概念可见，截面弯曲刚度是使截面产生单位曲率所需的弯矩值，体现了截面弯矩与曲率之间的物理关系。第8章裂缝宽度和变形的验算3、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度（B）的特点M0弹性梁钢筋混凝土适筋梁McrMyMu中和轴（1）随荷载的增加而减小；（2）随时间的增加而减小；（4）沿构件跨度是变化的

5、。（3）随配筋率的增加先增加而后降低；Mktg=Bs对不允许出现裂缝的构件：Bs=0.85EcI0对允许出现裂缝的构件：Bs=tg=Mk/ff第8章裂缝宽度和变形的验算8.1.2短期刚度BS（在荷载效应标准组合作用下的刚度称短期刚度BS）1、BS的基本表达式BS计算公式的由来（1）BS与曲率的理论关系第8章裂缝宽度和变形的验算（2）曲率lm-cmlmlm+smlmrlm(cm+sm)lmMkMkh0由三角形相似得由数学可知中和轴第8章裂缝宽度和变形的验算wscksckx0h0sskAsChh0Mk（由右图可得）2、平均应变esm和ecm第8章裂缝宽度和变形的验算将esm、ecm

6、代入公式后得：（1）h--开裂截面的内力臂系数试验表明，当Mk=（0.5~0.7）Mu时，内力臂的变化也不大，h值在0.83~0.93之间波动。《规范》取h=0.87。第8章裂缝宽度和变形的验算参数h、z和y3、钢筋应变不均匀系数yy反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的程度。（2）y的物理意义NNlmwmwmss钢筋应变c砼应变第8章裂缝宽度和变形的验算（1）y的定义（3）y的计算平均应变esDes裂缝截面应变esMcrMyMes▲由y的定义可知：y可表示为Mcr/Mk的函数另外，es与作用弯矩Mk成正比第8章裂缝宽度和变形的验算与Mcr近似成正比（由右图可知：与Des近似成正比而Des又与

7、Mcr近似成正比es-esMk0.20.20.80.60.40.00.40.60.81.0yMcr/Mk1.0▲y与Mcr/Mk关系的试验结果当y<0.2时，取y=0.2；当y>1.0时，取y=1.0；对直接承受重复荷载的构件，取y=1.0。▲y的取值范围第8章裂缝宽度和变形的验算▲Mcr、Mk的计算公式开裂弯矩McrftkbhchMcrbfhf第8章裂缝宽度和变形的验算Mk下裂缝截面的应力sk