挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性

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1、第9章挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性§9.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算§9.2钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算§9.3混凝土构件的截面延性§9.4混凝土结构的耐久性主要内容概述外观感觉îíì裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用寿命耐久性—心理承受：不安全感，振动噪声对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等振动、变形过大对其它结构构件的影响ïïïîïïïíì变形过大影响正常使用：如吊车、精密仪器适用性—承载能力极限状态安全性—ïïïïïïïïîïïïïïïïïíì—结构的功能混凝土结构构件变形和裂缝宽度验算属于正常使用极限状态的验算，与承载能力

2、极限状态计算相比，正常使用极限状态验算具有以下二个特点：①考虑到结构超过正常使用极限状态对生命财产的危害远比超过承载能力极限状态的要小，因此其目标可靠指标β值要小一些，故《规范》规定变形及裂缝宽度验算均采用荷载标准值和材料强度的标准值。②由于可变荷载作用时间的长短对变形和裂缝宽度的大小有影响，故验算变形和裂缝宽度时应按荷载短期效应组合值并考虑荷载长期效应的影响进行。其主要从以下几个方面考虑：保证结构的使用功能要求；防止对结构构件产生不良影响；防止对非结构构件产生不良影响；保证使用者的感觉在可接受的程度之内。因此，对受弯构件在使用阶段产生的最大变形值

3、f必须加以限制，即受弯构件变形验算目的主要是用以满足适用性。f≤flim其中flim—为挠度变形限值，见附表4-1。§9.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算一、截面弯曲刚度截面承载力：截面上的材料抵抗内力的能力截面刚度：截面上的材料抵抗变形的能力截面弯曲刚度：截面上的材料抵抗截面转动的能力二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f关系为直线。适筋梁M-f关系曲线××=（集中荷载）荷载-挠度：48f3lEIP×=弯矩-曲率：fEIM=应力-

4、应变：esE刚度与变形之间的关系：由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。截面弯曲刚度EI越大，挠度f越小。M-Ф关系不是直线，所以截面弯曲刚度不是常数，记作B。三、截面抗弯刚度B混凝土未裂时的截面弯曲刚度正常使用时的截面弯曲刚度此时的截面弯曲刚度比混凝土未裂时的截面弯曲刚度小，而且是随弯矩的增大而减小的，为变化值。《混凝土结构设计规范》给出了截面弯曲刚度B的定义：在M-Ф曲线的0.5Mu-0.7Mu区段内，曲线上的任一点与坐标原点相连割线的斜率。四、短期截面

5、抗弯刚度Bs截面弯曲刚度不仅随弯矩的增大而减小，而且还将随荷载作用时间增长而减小。不考虑时间因素的截面弯曲刚度为短期截面刚度，记作Bs。五、受弯构件的截面抗弯刚度B在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩等也会导致梁的挠度增大。采用考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数q，则:长期抗弯刚度六、最小刚度原则◆由于弯矩沿梁长的变化的，抗弯刚度沿梁长也是变化的。但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。◆《规范》为简化起见，取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度Bmin，按等刚度梁来计算。◆这样挠度

6、的简化计算结果比按变刚度梁的理论值略偏大。◆但靠近支座处的曲率误差对梁的最大挠度影响很小，且挠度计算仅考虑弯曲变形的影响，实际上还存在一些剪切变形，因此按最小刚度Bmin计算的结果与实测结果的误差很小。“最小刚度原则”一、裂缝的出现、分布与开展§9.2钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算★在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。★当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。★裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增Dss=ft/r，配筋率越小，Dss就越大

7、。★由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力sc，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。★当距裂缝截面有足够的长度l时，混凝土拉应力sc增大到ft，此时将出现新的裂缝。★如果两条裂缝的间距小于2l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l~2l）之间，平均间距可取1.5l。★从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。★裂

8、缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差