裂缝宽度和挠度验算

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1、8.2受弯构件的变形验算8.2.1截面抗弯刚度的概念及我国《规范》给出的定义材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为：20EIMlSf=式中S——与荷载类型和支承条件有关的系数；EI——梁截面的抗弯刚度。由于是匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定后，其抗弯刚度即为常量，挠度f与M成线性关系。对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度是变化的。12Bs–––荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度B–––按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度B–––钢筋混凝土梁的挠度计算对于简支梁承

2、受均布荷载作用时，用材料力学的公式，其跨中挠度：flim为挠度变形限值。为什么要进行受弯构件的变形验算？1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。2.2受弯构件的挠度验算原因验算公式fmax≤flim3flim为挠度变形限值。为什么要进行受弯构件的变形验算？1、保证结构的使用功能要求。2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端

3、产生过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引起墙体开裂。验算公式fmax≤flim4flim为挠度变形限值。为什么要进行受弯构件的变形验算？1、保证结构的使用功能要求。2、防止对结构构件产生不良影响。3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，也会导致隔墙、天花板和饰面的的开裂或损坏。验算公式fmax≤flim5flim为挠度变形限值。为什么要进行受弯构件的变形验算？1、保证结构的使用功能要求。2、防止对结构构件产生不良影响。3、防止对非结构构件产生不良影响。4、保证使用者的感觉

4、在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。验算公式fmax≤flim6构件类型挠度限值吊车梁：手动吊车电动吊车l0/500l0/600屋盖及楼盖及楼梯构件：l0<7m7m≤l0≤9ml0>9ml0/200（l0/250）l0/250（l0/300）l0/300（l0/400）附表2-1受弯构件的挠度限值注：（1）使用上对挠度有较高要求的构件，可采用括号内的数值；(2)悬臂构件的挠度限值按表中相应数值乘以2.0取用。flim＝？以我们的教室为例，计算跨度l0＝6m，最大挠度限值是多少？76/250

5、=0.024m2.3截面弯曲刚度的概念及定义8截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f关系为直线。2.3截面弯曲刚度的概念及定义9根据物理学的定义，刚度是产生单位变形所需要的力注意：这里的变形和力是指广义概念上的变形和力。例如：力可以是轴力、弯矩或剪力，变形可以是轴向变形、曲率或剪切角。钢筋混凝土适筋梁的变形曲线10MyMcrEcI0BsMfMuⅠⅡⅢ由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f关

6、系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。梁的截面刚度不但随弯矩变化，而且随荷载持续作用的时间变化，梁的截面刚度不能用常量EI表示。短期弯矩Mk一般处于第Ⅱ阶段。既然梁的截面刚度不能用常量EI表示，则通常采用Bs表示钢筋混凝土梁在标准组合作用下截面的抗弯刚度，简称短期刚度；用B表示荷载效应的标准组合并考虑荷载效应长期作用影响的截面刚度。MkMyMcrEcI0BsMfMuⅠⅡⅢ11根据短期刚度和截面刚度求梁挠度f对于弹性均质材料，截面抗弯刚度为EI（常数），M-f关系为直线。材料力学《规范》EIBS或B121)

7、混凝土不出现裂缝实测挠度比计算（用B=EI0代入）大，表示抗弯刚度比EI0小；在未开裂前的I阶段，由于混凝土受拉区已经进入塑性，因此，实际抗弯刚度比EI0小；BS=0.85EI0应用于混凝土未开裂的预应力混凝土结构2.3.1短期刚度Bs13短期弯矩Mk一般处于第Ⅱ阶段，刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征：2)出现裂缝的构件14MyMkMcrEcI0BsMf（1）几何关系(纯弯区段分析)smeeskeckcme中和轴cmeSmef151）平均中和轴:受压

8、区高度的平均值2）受拉钢筋的平均应变3）混凝土受压区的平均应变4）截面平均应变保持平面—平均曲率（1）几何关系(纯弯区段分析)16ΔOAB和ΔLMN相似17（2）物理关系（2）物理关系18（3）平衡关系191）混凝土受压区的合力2）对受拉钢筋合力点取矩（4）代入物理关系20混凝土受压边缘平均应变综合系数同样可以得到受拉钢筋的平均应变（5）代入几