挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性2

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1、第8章挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性§8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算§8.2钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算§8.3混凝土构件的截面延性§8.4混凝土结构的耐久性钢筋混凝土受弯构件的挠度、裂缝宽度验算钢筋混凝土受弯构件、偏心受压构件的截面延性混凝土结构的耐久性主要内容：考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性钢筋混凝土构件变形和裂缝宽度的验算方法重点：注意区别：极限状态：承载能力极限状态与正常使用极限状态要求不同：危害程度不同，不同，“验算”而非“计算”受力阶段不同：正常使用为第Ⅱ阶段，非第Ⅲ阶段结构的功能:

2、安全性—承载能力极限状态适用性—变形过大影响正常使用:如吊车、精密仪器对其它结构构件的影响振动、变形过大对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等心理承受：外观感觉—不安全感，振动噪声耐久性—裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用寿命正常使用极限状态§8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算8.1.1截面弯曲刚度的定义材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度f为式中S—与荷载类型和支承条件有关的挠度系数；EI—梁截面弯曲刚度。EI是一个常数，既与弯矩无关，也不受时间影响。挠度f与M成线性关系材料力学中曲率与弯矩关系混

3、凝土受弯构件的跨中挠度f为BMlSf20=B仍称为受弯构件的弯曲刚度，但由于混凝土是不均匀的非弹性材料，其变形模量E’c随截面应力增大而减小，而裂缝截面的惯性矩Ic也随裂缝开展而显著降低，加之混凝土材料具有的徐变、收缩等变形性能，需要考虑长期荷载的影响，因而确定钢筋混凝土构件的弯曲刚度B要较确定匀质材料梁EI复杂得多。（2）验算正常使用阶段构件挠度时，由于是带裂缝工作的，《规范》定义在M－Φ曲线上0.5Mu～0.7Mu区段内，任意点与原点相连的割线斜率为截面抗弯刚度，记为B，由图可见，B随弯矩的增大而减小。适

4、筋梁M－φ关系曲线截面弯曲刚度B的取值：（1）对要求不出现裂缝的构件，可近似地把混凝土开裂前的M－Φ曲线视为直线，斜率即为截面刚度，取为0.85EcI0，I0是换算截面惯性矩。截面弯曲刚度B不仅随弯矩的增大而减小，而且还将随荷载作用时间的增大而减小，这里先不考虑时间因素的短期弯曲刚度，用Bs表示钢筋混凝土梁在荷载效应标准组合作用下的截面抗弯刚度，简称为短期截面抗弯刚度。用B表示钢筋混凝土受弯构件在荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的截面抗弯刚度。计算钢筋混凝土受弯构件的挠度，实质上是计算它的抗弯刚度，一旦

5、求出抗弯刚度后，就可以用B代替EI，然后按照弹性材料的变形公式即可算出受弯构件的挠度。8.1.2短期截面弯曲刚度Bs1.Bs的基本表达式钢筋混凝土梁在受力后，虽然混凝土及钢筋的应变由于裂缝的影响沿梁长是非均匀分布的，但平均应变，及平均中和轴高度在纯弯段内是不变的，且符合平截面假定。图8-2梁纯弯段内的平均应变2.平均应变⑴裂缝截面应变、分别为按荷载效应的标准组合作用下的裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处的拉应力和受压区边缘混凝土的压应力。由∑MAS=0,∑MC=0Mk=C•ηho=ωσck•ξoho•b•ηhoMk

6、=T•ηho=σskAs•ηhoγf′——受压翼缘的加强系数；当hf′>0.2h0时，取hf′＝0.2h0。混凝土的弹性系数-E==nnssecck'cckckE⑵平均应变把代入短期截面抗弯刚度Bs的表达式得:取αE＝Es/Ec,分子分母通乘以EsAsh02参数η、ζ、ψ、Bs⑴裂缝截面处内力臂长度系数对常用的混凝土强度等级及配筋率，近似取⑵受压区边缘混凝土平均应变综合系数根据试验资料回归得：3.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ系数ψ反映了裂缝间的受拉混凝土对纵向钢筋应变的影响程度。ψ愈小，裂缝间受拉混凝土

7、协助钢筋抗拉作用愈强。该系数按下列公式计算并规定ψ<0.2，取ψ＝0.2；ψ>1，取ψ＝1；直接承受重复荷载的构件，取ψ＝1式中——按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，，当——有效受拉混凝土面积。对轴心受拉构件，取构件截面面积；对受弯构件，近似取受拉区有效受拉混凝土截面面积的取值——按荷载短期效应组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，根据使用阶段（Ⅱ阶段）的应力状态及受力特征计算:对受弯构件式中：Mk——按荷载效应的标准组合计算的弯矩，即按全部永久荷载及可变荷载标准值求得的弯矩标准值。00.87k

8、sksMAhs=4.短期截面弯曲刚度Bs的计算公式对矩形、T形、工字形截面受弯构件，短期刚度的计算公式为：式中：γf′——受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；（1）受压区混凝土发生徐变；（2）裂缝间受拉混凝土的应力松弛、混凝土和钢筋的徐变滑移，使受拉混凝土不断退出工作；（3）裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离工作，使内力臂减小；（4）由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘